描述

在路易十三和红衣主教黎塞留当权的时代，发生了一场决斗。n个人站成一个圈，依次抽签。抽中的人和他右边的人决斗，负者出圈。这场决斗的最终结果关键取决于决斗的顺序。现书籍任意两决斗中谁能胜出的信息，但“A赢了B”这种关系没有传递性。例如，A比B强，B比C强，C比A强。如果A和B先决斗，C最终会赢，但如果B和C决斗在先，则最后A会赢。显然，他们三人中的第一场决斗直接影响最终结果。

假设现在n个人围成一个圈，按顺序编上编号1~n。一共进行n-1场决斗。第一场，其中一人（设i号）和他右边的人（即i+1号，若i=n，其右边人则为1号）。负者被淘汰出圈外，由他旁边的人补上他的位置。已知n个人之间的强弱关系（即任意两个人之间输赢关系）。如果存在一种抽签方式使第k个人可能胜出，则我们说第k人有可能胜出，我们的任务是根据n个人的强弱关系，判断可能胜出的人数。

输入

第一行是一个整数N(1<=N<=20)表示测试数据的组数。
第二行是一个整数n表示决斗的总人数。(2<=n<=500)
随后的n行是一个n行n列的矩阵，矩阵中的第i行第j列如果为1表示第i个人与第j个人决斗时第i个人会胜出，为0则表示第i个人与第j个人决斗时第i个人会失败。

输出

对于每组测试数据，输出可能胜出的人数，每组输出占一行

样例输入

1
3
0 1 0
0 0 1
1 0 0

样例输出

3

动态规划的题目的关键点在于理解，找规律寻找递推式，找出动态规划数组的含义

这个题目，对于一个数x，如果他可以赢得最后的胜利的话，也就是他已经打败了他中间所以的数，只剩他自己，也就是x遇到x

首先来说x可以遇到他相邻的数也就是x+1；这是相邻，

当x+1结束是，将寻找x+2的数情况，

所以i，j能否相遇的关键在于能否找到一个k使，i，k可以相遇，k和j可以相遇，且i能打败k， j能打败k，k死了就可以相遇

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 510;

bool meet[N][N];
bool beat[N][N];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        memset(beat, false, sizeof(beat));
        memset(meet, false, sizeof(meet));

        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                scanf("%d", &beat[i][j]);
            }
        }

        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            meet[i][(i+1)%n] = true;
        }
        for(int m = 2; m <= n; m++)
        {
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                int j = i+m;
                for(int k = i+1; k < j; k++)
                {
                    if(meet[i][k%n] && meet[k%n][j%n] && (beat[i][k%n] || beat[j%n][k%n]))
                    {
                        meet[i][j%n] = true;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(meet[i][i] == true)  ans++;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}