蓝桥杯:特殊回文数(带限制的全排列)递归解法
问题描述
123321是一个非常特殊的数,它从左边读和从右边读是一样的。
输入一个正整数n, 编程求所有这样的五位和六位十进制数,满足各位数字之和等于n 。
输入格式
输入一行,包含一个正整数n。
输出格式
按从小到大的顺序输出满足条件的整数,每个整数占一行。
样例输入
52
样例输出
899998
989989
998899
数据规模和约定
1<=n<=54。
思路
- 回文数本质是带限制的全排列问题,题目在此基础上再加限制而已
- 5位/6位回文数,只需要求解前3位就可以,故直接递归(dfs)暴力解,时间不会用太久,故不用考虑剪枝,直接穷举所有结果
代码
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int a[10];
int sum_5()
{
int sum = 0;
for(int i=0; i<3; i++)
{
sum += a[i];
}
for(int i=1; i>=0; i--)
{
sum += a[i];
}
return sum;
}
int sum_6()
{
int sum = 0;
for(int i=0; i<3; i++)
{
sum += a[i];
}
for(int i=2; i>=0; i--)
{
sum += a[i];
}
return sum;
}
void dfs_5(int len)
{
if(len == 3)
{
if(sum_5() == n)
{
for(int i=0; i<3; i++)
{
cout<<a[i];
}
for(int i=1; i>=0; i--)
{
cout<<a[i];
}
cout<<endl;
}
}
else
{
if(len > 0)
{
for(int i=0; i<=9; i++)
{
a[len] = i;
dfs_5(len+1);
}
}
else
{
for(int i=1; i<=9; i++)
{
a[len] = i;
dfs_5(len+1);
}
}
}
}
void dfs_6(int len)
{
if(len == 3)
{
if(sum_6() == n)
{
for(int i=0; i<3; i++)
{
cout<<a[i];
}
for(int i=2; i>=0; i--)
{
cout<<a[i];
}
cout<<endl;
}
}
else
{
if(len > 0)
{
for(int i=0; i<=9; i++)
{
a[len] = i;
dfs_6(len+1);
}
}
else
{
for(int i=1; i<=9; i++)
{
a[len] = i;
dfs_6(len+1);
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
dfs_5(0);
dfs_6(0);
return 0;
}