蓝桥杯:超级玛丽(带限制的走楼梯问题)递归解法
问题描述
大家都知道"超级玛丽"是一个很善于跳跃的探险家,他的拿手好戏是跳跃,但它一次只能向前跳一步或两步。有一次,他要经过一条长为n的羊肠小道,小道中有m个陷阱,这些陷阱都位于整数位置,分别是a1,a2,…am,陷入其中则必死无疑。显然,如果有两个挨着的陷阱,则玛丽是无论如何也跳过不去的。
现在给出小道的长度n,陷阱的个数及位置。求出玛丽从位置1开始,有多少种跳跃方法能到达胜利的彼岸(到达位置n)。
输入格式
第一行为两个整数n,m
第二行为m个整数,表示陷阱的位置
输出格式
一个整数。表示玛丽跳到n的方案数
样例输入
4 1
2
样例输出
1
数据规模和约定
40>=n>=3,m>=1
n>m;
陷阱不会位于1及n上
思路
其实就是走楼梯,只是有的地方不给走,就dfs暴力解就好了,和那个八皇后一样的
- 从 第 1 个位置,可以走一步,或者两步
- 从位置1到终点的解法数目,等于【从位置2到终点的解法数目】+【从位置3到终点的解法数目】
- 走之前判断下能不能走(是否有陷阱)
AC完整代码
#include <iostream>
using namespace std;
#define maxlen 44
#define trap 114
#define safe 514
int n, m;
int road[44];
int cnt = 0;
void dfs(int x)
{
if(x == n)
{
cnt += 1;
}
if(road[x+1] == safe)
{
dfs(x+1);
}
if(road[x+2] == safe)
{
dfs(x+2);
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
road[i] = safe;
}
for(int i=1; i<=m; i++)
{
int t;
cin>>t;
road[t] = trap;
}
dfs(1);
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}