给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路：这里每天都可以进行交易，但是有限制，一天只能进行买或者卖其中一种操作，不能在同一天多次买和卖。

其实状态分为持有和空仓2种，持有有两种情况
：
1.昨天持有，今天继续持有
2.昨天空仓，今天买入，变为了持有，这种情况要减去今天的价格

空仓也是2种情况：
1.昨天空仓，今天也是继续空仓
2.昨天持有，今天卖出变为了空仓，这种情况要加上今天的股票价格

那么为了求利益最大化，最后一天肯定是空仓，卖出股票是利益最大化的，所以解法如下：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices.length==0){
            return 0;
        }
          int[] empty = new int[prices.length];
          int[] hold = new int[prices.length];
          empty[0]=0;
          hold[0]=-prices[0];
          for(int i=1;i<prices.length;i++){
              empty[i]=Math.max(empty[i-1],hold[i-1]+prices[i]);
              hold[i]=Math.max(hold[i-1],empty[i-1]-prices[i]);
          }          
          return empty[prices.length-1];
    }
}

这里注意prices可能为空的问题