虽然这个题目真的不是紫书上的，但是我觉得把它算一个，真的不为过，树形DP老长老长时间没见过了 而且这个题本来好像就是从国外（好像是UVa）传过来的一个题

题目描述
Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。
最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。
骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。
战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。
为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
输入输出格式
输入格式：
输入文件knight.in第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。
接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。
输出格式：
输出文件knight.out应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。
输入输出样例
输入样例#1：
3
10 2
20 3
30 1
输出样例#1：
30
说明
对于30%的测试数据，满足N ≤ 10；
对于60%的测试数据，满足N ≤ 100；
对于80%的测试数据，满足N ≤ 10 000。
对于100%的测试数据，满足N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 1000005;
#define LL long long
int head[MAXN],tot=1,n,val[MAXN];
bool vis[MAXN];
LL f[MAXN][2];
LL ans=0;
struct Edge{ int to,next; }e[MAXN<<1];
inline int read(int &x){
	x=0;int f=1;char c=getchar();
	while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(c-'0');c=getchar();}
	x*=f;
}
void Add_Edge(int u,int v){
	e[++tot].to=v;e[tot].next=head[u];head[u]=tot;
}
int Edge_Cnt,Edge_From,Edge_To;//环的信息 
void DFS(int u,int father){
	vis[u]=true;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
		int v=e[i].to;
		if(v==father) continue;
		if(!vis[v]) DFS(v,u);
		else{ Edge_From=u;Edge_To=v;Edge_Cnt=i; }
	}
}
void DP(int u,int father){
	f[u][0]=0;f[u][1]=val[u];//0 表示不选自己 1表示选自己
	for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
		int v=e[i].to;
		if(v==father) continue;
		if((i==Edge_Cnt)||((Edge_Cnt^1)==i)) continue;
		DP(v,u);
		f[u][0]+=max(f[v][1],f[v][0]);
		f[u][1]+=f[v][0];//取了u，v一定不能取，u，v之间有冲突 
	}
}
int main(){
	read(n);
	for(int x,i=1;i<=n;i++){
		read(val[i]);read(x);
		Add_Edge(x,i);Add_Edge(i,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(vis[i]) continue;
		DFS(i,-1);
		DP(Edge_From,-1);
		LL v=f[Edge_From][0];
		DP(Edge_To,-1);
		v=max(v,f[Edge_To][0]);
		ans+=v;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}
//u v不能同时选 先让u当根，统计不包括u的，v和v的子树+u的子树  然后统计不包括v的,
//u和u的子树+v的子树 取大就是答案（这是灯神的解释）
/*
来一点我自己的见解：
为啥统计的时候只需要考虑f[u][0]和f[v][0]，而不考虑f[u][1]或者f[v][1]呢
f[u][0]是u不取的情况，这时我们不要管v取不取 ，但是我们的得到的答案一定是最优的
相当于考虑了f[v][1]   不懂留评论
还有一种解释就是：我们在做DP的时候u->v这条边已经断开，如果我们考
虑f[u][1]不能保证选没选v，虽然值是最大的（**u->v这条边已经断开，再次强调**）
但是这样的结果不一定合法
*/