Problem
将一个正整数N分解成几个正整数相加,可以有多种分解方法,例如7=6+1,7=5+2,7=5+1+1,…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。
输入格式:
每个输入包含一个测试用例,即正整数N (0<N≤30)。
输出格式:
按递增顺序输出N的所有整数分解式子。每个式子由小到大相加,式子间用分号隔开,且每输出4个式子后换行。
输入样例:
7
输出样例:
7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
#define rep(i,m,n) for(int i=m;i<n;i++)
#define rep1(i,m,n) for(int i=m;i>=n;i--)
int res[1000];
int n,pos,sum,cnt;
void dfs(int x){
if(sum==n){
cnt++;
cout << n << "=" << res[0];
for(int i=1;i<pos;i++){
if(res[i])
cout << "+" << res[i];
}
// 每四个一换行,当到了最后一个也要换行,不能输出分号
if(cnt%4==0&&cnt||res[pos-1]==n) cout << endl;
else cout << ";";
return ;
}
else if(sum>n) return ;
for(int i=x;i<=n;i++){
res[pos++] = i;
sum += i;
dfs(i);
sum -= i;
pos--;
}
}
int main(){
cin >> n;
dfs(1);
return 0;
}