CodeForces 1278 B.A and B(数学)

题意:

给a和b
第一次操作可以把a或者b加1
第二次操作可以把a或者b加2
...
第i次操作可以把a或者b加i
最少多少次操作使得a等于b

Example

Input

3
1 3
11 11
30 20

Output

3
0
4

思路:

做这种题我太弱了()

给a加i相当于给b减i
所以题目相当于求最小的k
满足 条件式 :~1~2~3...~k=abs(a-b),(~i表示正负i)

先让所有~为加号,求出最小满足k*(k+1)/2>=abs(a-b)的k
这时候1+2+3...+k=abs(a-b)+temp,(temp为多出来的数)
1.如果temp为偶数,则只需要把左边式子种的temp/2+修改成-,然后就满足条件式了
2.如果temp为奇数,两边同时加上k+1,
若k为偶数,则加上k+1之后temp为偶数,用第1点的方法修改符号满足条件式
若k为奇数,加上k+1之后还是奇数,需要再加一次k+2,然后修改符号满足条件式

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxm=1e5+5;
int sum[maxm];//sum[i]表示1-i的和
signed main(){
    for(int i=1;i<maxm;i++){
        sum[i]=sum[i-1]+i;
    }
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        if(a==b){//特判相等的情况
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        int dif=abs(a-b);//a和b差值
        int pos=0;
        for(int i=1;i<maxm;i++){
            if(sum[i]>=dif){
                pos=i;
                break;
            }
        }
        int temp=sum[pos]-dif;//多出来的数
        if(temp%2==0){//如果多出来的是偶数,那么把(temp/2)从+改成-即可
            cout<<pos<<endl;
        }else{//多出来的是奇数,两边同时+(pos+1)
            if(pos%2==0){//pos偶数,则pos+1奇数,temp+pos+1偶数
                cout<<pos+1<<endl;
            }else{//pos奇数,则pos+1偶数,temp+pos+1奇数,再加pos+2变成偶数
                cout<<pos+2<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}
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