题目链接:点我啊╭(╯^╰)╮
题目大意:
一棵无根树,每个点有两个点权
和
轮流选,
选一个点可以得到
选一个点可以得到
,选过的点不能再选
两人都想让自己得到的权值更多且和另一个人的差值更大
先选,问最后的结果的是多少
解题思路:
假设有根,
表示
选择了
的结果,
表示
选择了
的结果
因为一个人选择了之后,另一个人会反向影响
然后开始换根
保留每个结点的前两小值和后两大值
每次换根时只改变
与
两个结点的信息
更新即可
换根类似题:HDU多校第三场 1011 Squrirrel —— 换根 + 树形DP
核心:树形DP + 换根
#include<bits/stdc++.h>
#define deb(x) cerr<<#x<<" = "<<(x)<<'\n';
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
using pii = pair <ll,int>;
const int maxn = 1e5 + 5;
int T, n, a[maxn];
vector <int> g[maxn];
map <pii, int> m0[maxn], m1[maxn];
ll dp[maxn][2], ans;
inline void add0(int u, ll val, int v){
m0[u][{val, v}]++;
if(m0[u].size() > 2) m0[u].erase(--m0[u].end());
}
inline void add1(int u, ll val, int v){
m1[u][{val, v}]++;
if(m1[u].size() > 2) m1[u].erase(m1[u].begin());
}
inline void get(int u){
if(!m0[u].size()) {
dp[u][0] = dp[u][1] = a[u];
return;
}
dp[u][0] = m0[u].begin()->fi.fi;
dp[u][1] = (--m1[u].end())->fi.fi;
}
inline void dfs1(int u, int fa){
m0[u].clear(), m1[u].clear();
for(auto v : g[u]){
if(v == fa) continue;
dfs1(v, u);
add0(u, dp[v][1] + a[u], v);
add1(u, dp[v][0] + a[u], v);
}
get(u);
}
inline void move(int rt, int son){
m0[rt].erase( {dp[son][1] + a[rt], son} );
m1[rt].erase( {dp[son][0] + a[rt], son} );
get(rt);
add0(son, dp[rt][1] + a[son], rt);
add1(son, dp[rt][0] + a[son], rt);
get(son);
}
inline void dfs2(int u, int fa){
ans = max(ans, dp[u][0]);
for(auto v : g[u]){
if(v == fa) continue;
move(u, v);
dfs2(v, u);
move(v, u);
}
}
int main() {
scanf("%d", &T);
while(T--){
ans = -4e18;
scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", a+i), g[i].clear();
for(int i=1, x; i<=n; i++) scanf("%d", &x), a[i] -= x;
for(int i=1, u, v; i<n; i++) {
scanf("%d%d", &u, &v);
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
dfs1(1, 0);
dfs2(1, 0);
printf("%lld\n", ans);
}
}