一、题目

       在二维数组grid中，grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。 我们被允许增加任何数量（不同建筑物的数量可能不同）的建筑物的高度。 高度 0 也被认为是建筑物。
       最后，从新数组的所有四个方向（即顶部，底部，左侧和右侧）观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 城市的天际线是从远处观看时，由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。 请看下面的例子。
建筑物高度可以增加的最大总和是多少？¹
例子：

输入： grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出： 35
解释：
The grid is:
       [ [3, 0, 8, 4],
        [2, 4, 5, 7],
        [9, 2, 6, 3],
        [0, 3, 1, 0] ]
从数组竖直方向（即顶部，底部）看“天际线”是：[9, 4, 8, 7]
从水平水平方向（即左侧，右侧）看“天际线”是：[8, 7, 9, 3]
在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后，新数组如下：
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
                   [7, 4, 7, 7],
                   [9, 4, 8, 7],
                   [3, 3, 3, 3] ]

说明：

• 1 < grid.length = grid[0].length <= 50。
• grid[i][j] 的高度范围是： [0, 100]。
• 一座建筑物占据一个grid[i][j]：换言之，它们是 1 x 1 x grid[i][j] 的长方体。

二、思路

两遍嵌套的循环

第一遍：
        获取城市的天际线，每一行（列）的最大值，每次循环的时候都将其与当前已经获得的值做比较，大于当前的值就将其重新存储在数组中，作为新的值。并累加得到实际总高度。
第二遍：
        获取扩展后的总高度，每一个左标对应的高度为对应行，列天际线高度的最小值，累加即可获得结果。

输出结果，扩展高度减实际高度。

三、代码

public class T0807 {

    public static void main(String[] args) {

        //第一个测试，输出结果为35
        int[][] grid = {{3,0,8,4},{2,4,5,7},{9,2,6,3},{0,3,1,0}};
        System.out.println( maxIncreaseKeepingSkyline(grid) );
    }

    public static int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {

        //用来存储水平和竖直方向的天际线
        int l[] = new int[ grid[0].length ];
        int r[] = new int[ grid.length ];
        //扩展后的总高度,原本总高度
        int result = 0, altitude = 0;

        //获取每个方向的天际线，同行（列）最大值
        //获取总高度
        for ( int i = 0; i < grid.length; i++ ){
            for ( int j = 0; j < grid[i].length; j++ ){

                l[i] = Math.max( l[i], grid[i][j] );
                r[j] = Math.max( r[j], grid[i][j] );

                altitude += grid[i][j];
            }
        }

        //获取扩展后的总高度，该行列对应天际线的最小值
        for ( int i = 0; i < grid.length; i++ ){
            for ( int j = 0; j < grid[i].length; j++ ){
                result += Math.min( l[i], r[j] );
            }
        }

        return result-altitude;
    }
}