算法（五） 树

1.树
题2029
题目描述
K城这里有很多棵树，树的大小和形状不尽相同。
下面小A想指着一个节点，问一问你这个树的规模是多大（这棵树有几个节点）
对于每个节点而言，其不会有超过5个子节点。
输入
第一行是一个数字n(n<=2000)，表示树的节点数。
接下来n行，每行是两个数fi,si（保证si仅包含一个父亲节点） 表示si的父亲是fi，如果是si是根节点，则fi=0
接下来一个数k，表示小A指着的节点。
输出
一个数，表示树的规模。
样例输入
6
2 5
1 3
2 1
0 2
6 4
0 6
4
样例输出
2

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n=0,ans;
struct node
{
	int child[6],n,father;  
	//child表示当前节点的子节点，
	//n表示当前结点子节点个数，
	//father表示当前节点的父节点
};
node tree[10086];
int findroot(int x)  //寻找根节点
{
	if(tree[x].father==0) 
		return x;
	else
	    return findroot(tree[x].father);
}
void f(int t)  //计算当前节点下方的所有节点
{
	ans++;  //统计个数
	int x;
	for(x=1;x<=tree[t].n;x++) //当树遍历到最后一层，n=0，循环结束
		f(tree[t].child[x]);
}
int main()
{
	int z;
	cin>>z;
	int i,si,fi,j;
	for(i=1;i<=z;i++)    //建立树结构
	{
		cin>>fi>>si;
		tree[si].father=fi;
		if(fi!=0)
		{
			for(j=1;j<=5;j++)
			{
				if(tree[fi].child[j]==0)
				{
					tree[fi].child[j]=si;
					tree[fi].n++;
					break;
				}
			}
		}
	}
	int k;
	ans=0;
	cin>>k;    
	f(findroot(k));
	cout<<ans;   
}

2.二叉树
二叉树是每个父节点最多只有两个子节点

二叉树结构体
typedef int Elementtype;

typedef struct TreeNode{
Elementtype data;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
}TreeNode,*PTREE;

构建二叉树
//输入 abcdefg*** 建立先序遍历为abcdefg的普通树
//需要修改指向 树结构的 指针,所以形参为 指针的引用(指针的指针)
void CreatTree(PTREE& Root){
char a=0;
a = getchar();
if(a==’’){
Root = NULL;
}
else{
Root = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
if(Root==NULL)
printf(“Failed”);
else{
Root->data = a;
CreatTree(Root->left);
CreatTree(Root->right);
}
}
}

二叉树的遍历分为 先序 中序 后序遍历
先序：到达一个节点后，即刻输出该节点的值，并继续遍历其左右子树。 VLR
中序：到达一个节点后，将其暂存，遍历完左子树后，再输出该节点的值，然后遍历右子树 LVR
后序：到达一个节点后，将其暂存，遍历完左右子树后，再输出该节点的值 LRV
//先序**
void fsearch(PTREE Root){
if (Root == NULL) return;
else{
printf("%d ",Root->data);
fsearch(Root->left);
fsearch(Root->right);
}
}

// 中序
void msearch(PTREE Root){
if (Root == NULL) return;
else{
msearch(Root->left);
printf("%d ",Root->data);
msearch(Root->right);
}
}

// 后序
void psearch(PTREE Root){
if (Root == NULL) return;
else{
psearch(Root->left);
psearch(Root->right);
printf("%d ",Root->data);
}
}

题2030
题目描述
对于一棵二叉树，请输出它的中序遍历。
输入
第一行包括一个数n(n<=2000)，表示节点的个数。
接下来n行，每行两个数li,ri，表示i节点的左子节点和右子节点。0表示为空
输出
输出一行，共n个数，表示中序遍历。
样例输入
6
2 3
4 0
5 6
0 0
0 0
0 0
样例输出
4 2 1 5 3 6

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct node       //整个二叉树由一个个小的node组成，每个小node包括自己，左下节点与右下节点
{
	int data;
	int left;
	int right;
}node[3000];
void output(int root)  //中序输出
{
	if(root!=0)
	{
		if(node[root].left!=0)
			output(node[root].left);
		cout<<node[root].data<<" ";
		if(node[root].right!=0)
			output(node[root].right);
	}
}

int main()
{
	int n,i,l,r;
	cin>>n;
	node[1].data=1;
	for(i=1;i<=n;i++)   //二叉树的输入与构建
	{
		cin>>l>>r;
		if(l!=0)
		{
			node[i].left=l;
			node[l].data=l;
		}
		else
			node[i].left=0;
		if(r!=0)
		{
			node[i].right=r;
			node[r].data=r;
		}
		else
			node[i].right=0;
	}
	//输出
	output(1);
	cout<<endl;
	return 0;

}