hdu1978 How many ways
Problem Description
这是一个简单的生存游戏,你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下:
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走,并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后,当他走到这条路径的终点时,他将只有终点所标记的能量。
如上图,机器人一开始在(1,1)点,并拥有4单位能量,蓝色方块表示他所能到达的点,如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)
点,当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量,并开始下一次路径选择,直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数,输出的结果对10000取模。
Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
Sample Input
1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2
Sample Output
3948
分析:
既然只能往下走或者往右走,那我按顺序跑一遍不就好了吗?分析下时间,就算n,m,t全都最大,那最多需要跑20100100,绰绰有余,所以直接打了个暴力,就过去了,甚至不用关数据流(记得memset清空数组。。。。)
暴力
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 100005
int neng[1005][1005];
int num[1005][1005];
int n,m,i,j;
void fact(int sum,int x,int y)
{
num[x][y]%=10000;
for(int i=0;i<=sum;i++)//下
{
for(int j=0;j<=sum-i;j++)//右
{
if(i+j==0 || (x+i)>n || (y+j)>m)//不能原地停留,所以i和j不能同时为0,同时不能越界,所以x+i<=n并且y+j<=m
{
continue;
}
num[x+i][y+j]+=num[x][y];
num[x+i][y+j]%=10000;
}
}
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
memset(num,0,sizeof(num));//很重要
memset(neng,0,sizeof(neng));//很重要
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
cin>>neng[i][j];
}
}
num[1][1]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
fact(neng[i][j],i,j);
}
}
num[n][m]%=10000;//有点多余这步。。。
cout<<num[n][m]<<"\n";
}
return 0;
}
写完后发现别人基本上都是记忆化。。。可暴力能过去的为啥要记忆化呢,顺便写了个记忆化,亲测也是可以ac的
记忆化
//wwl 1号万能头文件
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 100005
//typedef for(int i=1;i<=n;i++) fi;
//typedef for(int j=1;j<=m;i++) fj;
int neng[1005][1005];
int dp[1005][1005];
int n,m;
int dfs(int x,int y)
{
if(x==n && y==m)//终点到了
return 1;
if(dp[x][y]>=0)//如果之前已经存过了,直接读取
return dp[x][y];
int sum=0;
for(int i=0;i<=neng[x][y];i++)
{
for(int j=0;j<=neng[x][y]-i;j++)
{
if(i+j==0 || x+i>n || y+j>m)//不能原地停留,所以i和j不能同时为0,同时不能越界,所以x+i<=n并且y+j<=m
continue;
sum=(sum+dfs(x+i,y+j))%10000;
}
}
return dp[x][y]=sum;//存储dp[x][y]的值,方便下一次读取
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n>>m;
memset(dp,-1,sizeof(dp));//初始化数值全为-1
memset(neng,-1,sizeof(neng));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
cin>>neng[i][j];
cout<<dfs(1,1)<<"\n";
}
return 0;
}