2019牛客暑期多校训练(第七场)H-Pair
牛客复制题目格式太烦了,直接贴截屏了。
题意
给定A,B,C,问1<=x<=A,1<=y<=B,内有多少组x,y满足(x&y)>C或(x^y)<C。
思路
数位dp。建立七个维度,第一个维度为dp的位数,第二个第三个维度为当前位a,b的最大值,第四个第五个维度为a,b分别满足题意中的哪种情况,1为满足(x&y)>C,-1为满足(x^y)<C,0为不确定满足哪种情况,第六个第七个维度为串中是否有出现过1(消除0的影响)。然后dp即可。
坑点
没啥吧,就是不会做。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=30;
int f[N+5],g[N+5],h[N+5];
ll dp[66][2][2][3][3][2][2];
ll dfs(ll len,ll topa,ll topb,ll oka,ll okb,ll havea,ll haveb)
{
ll &ret=dp[len][topa][topb][oka+1][okb+1][havea][haveb];
if(ret!=-1)
return ret;
if(len==0)
{
ret=havea&&haveb&&(oka>0||okb<0);
return ret;
}
ret=0;
len--;
for(int i=0;i<=(topa?1:f[len]);i++)
{
for(int j=0;j<=(topb?1:g[len]);j++)
{
ret+=dfs(len,topa|(i<f[len]),topb|(j<g[len]),oka==0?(i&j)-h[len]:oka,okb==0?(i^j)-h[len]:okb,havea|i,haveb|j);
}
}
return ret;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
ll a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
for(int i=0;i<N;i++)
{
f[i]=(bool)(a&(1<<i));
g[i]=(bool)(b&(1<<i));
h[i]=(bool)(c&(1<<i));
}
memset(dp,-1,sizeof(dp));
ll ans=dfs(31,0,0,0,0,0,0);
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}