剑指Offer对答如流系列 - 求1+2+…+n

面试题64:求1+2+…+n

一、题目描述

求1+2+…+n,要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句(A?B:C)。

二、问题分析

有了那么多限制,剩下的我们可以选择

  • 单目运算符:++和–,双目运算符:+,-,移位运算符<<和>>,关系运算符>,<等
  • 逻辑运算符&&,||,&,|,^,赋值=

既然是一个等差数列,和为(n+1)*n/2
我们之前详细探讨了位运算剑指Offer对答如流系列 - 二进制中 1 的个数,不需要+ - * / 就能够实现加减乘除。 如果你对此比较熟练的话,可以直接求解,效率高和空间小,可以说非常优秀。

但是如果你希望轻松点的话,可以找规律:当n大于1时,和为f(n)=f(n-1)+n,n=1时,f(n)=1

因为第一种思路,探讨得如此详细,不再贴代码了。

我们直接展示一下第二种思路的方法

三、问题解答

	public int getSum(int n) {
        int sum=n;
        boolean flag = (n>1) && ((sum+=getSum(n-1))>0);
        return sum;
    }
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