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题目描述
在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有 N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标 记。因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗 能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mars单位),新产生的珠子的头标记为m, 尾标记为n。
需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。
例如:设N=4,4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我们用记号◎表示两颗珠子的聚合操作,(j◎k)表示第j,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为:
(4◎1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4◎1)◎2)◎3)=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
输入
第一行是一个正整数N(4≤N≤100),表示项链上珠子的个数。第二行 是N个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记(1≤i≤N),当i〈N时,第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗 珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
输出
只有一行,是一个正整数E(E≤2.1*10^9),为一个最优聚合顺序所释放的总能量
样例输入
4 2 3 5 10
样例输出
710
解题思路:
题意是每个珠子能获得的能量是a[i-1]*a[i]*a[i+1],使用后珠子消失。求能获得的最大能量。
应该比较好想的一点:最后留下最大的几个相乘,所能获得的能量也就越大。而一开始把大的使用的,就不能再后面获取更多的能量了,所以应该从数字最小的开始释放能量,直到只剩下一个珠子为止,一共进行n-1次释放。
我先用一个数组把原来的顺序存下来,然后将原数组排序,之后从小到大遍历原数组,在b数组中找到相同的数字后进行运算,之后把运算的这个数字消除,把该数字后面的每一个数字都向前移动一位即可消除该数字。
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 120;
int a[N], b[N];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n)!=EOF)
{
for(int i=0; i<n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
b[i] = a[i];
}
long long ans = 0;
sort(a, a+n);
int m = n;
for(int i=0; i<n-1; i++) {
for(int j=0; j<m; j++) {
if(a[i]==b[j]) {
if(j==m-1)
ans+=b[j-1]*b[j]*b[0];
else if(j==0)
ans+=b[m-1]*b[j]*b[j+1];
else ans+=b[j-1]*b[j]*b[j+1];
for(int p=j; p<m; p++) {
b[p] = b[p+1];
}
m--;
break;
}
}
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}