洛谷p3805 manacher模板题

复杂度证明：
令 $f_i$表示第i个字母while进行的次数， $mx_i$表示第i次结束后mx的值。可知，mx是非降的

可得
$f_i=mx_i-mx_{i-1}\;(i<=mx_{i-1})$
$f_i=mx_i-i\;(i>mx_{i-1})$
所以
$\sum_{i=1}^nf_i\le\sum_{i=1}^nmx_i-mx_{i-1}=n$

所以是O(n)

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;
char s[22000005];
int ans,n,p[22000005];
void gt()
{
	char ch=getchar();
	s[0]='.',s[n=1]='/';
	while(ch<'a'||ch>'z')ch=getchar();
	while(ch>='a'&&ch<='z')
	{
		s[++n]=ch;
		s[++n]='/';
		ch=getchar();
	}
}
int main()
{
	gt();
	for(int i=1,mx=0,mid=0;i<=n;++i)
	{
		if(i<=mx)p[i]=min(p[2*mid-i],mx-i+1);
		while(s[i+p[i]]==s[i-p[i]])++p[i];
		if(i+p[i]>mx)mid=i,mx=i+p[i]-1;
		ans=max(ans,p[i]);
	}
	printf("%d\n",ans-1);
	return 0;
}