题目链接:Codeforces - Another Sith Tournament
这个数据,很明显的状压dp。
我们令 dp[s]为当前状态为s,1获胜的最大概率。二进制01代表死没死。
怎么转移呢?枚举两个不同的人取max。
AC代码:
#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int N=19;
int n;
double p[N][N],dp[1<<N];
signed main(){
cin>>n; dp[1]=1.0;
for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) cin>>p[i][j];
for(int s=2;s<(1<<n);s++)
for(int i=0;i<n;i++) if(s>>i&1)
for(int j=i+1;j<n;j++) if(s>>j&1)
dp[s]=max(dp[s],dp[s^(1<<i)]*p[j][i]+dp[s^(1<<j)]*p[i][j]);
printf("%.10lf\n",dp[(1<<n)-1]);
return 0;
}