题目描述

给定一个未排序的整数数组，找出其中没有出现的最小的正整数。

示例 1:

输入: [1,2,0]
输出: 3
示例 2:

输入: [3,4,-1,1]
输出: 2
示例 3:

输入: [7,8,9,11,12]
输出: 1
说明:

你的算法的时间复杂度应为O(n)，并且只能使用常数级别的空间。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive

思路

主要难度在于只能使用常数级别的空间，所以本题的思路可以采用 桶排序 的思想，将数组中的数字按照下标1,2,3,4，…的顺序重新排列，放在正确的位置，例如1放在第一个，2放在第二个，3放在第三个…

例如：[3, 4, -1, 1]

i=0: => [-1, 4, 3, 1]=>[-1, 1, 3, 4] （-1 < 0 退出）

i=1: ===>[1, -1, 3, 4] （-1 < 0 退出）

i=2: ===>[1, -1, 3, 4] （在位置上，不用排序）

i=3: ===>[1, -1, 3, 4] （在位置上，不用排序）最终输出 2。

注意：将每个数放在它正确的位置，前提是该数是正数，并且该数小于序列长度，并且它正确位置上的那个数不是它本身，也就是说，把4要放在第4个位置，要保证第4个位置上的数不是4，如果是4的话，交换前后没什么变换，把两个4移来移去，还会造成死循环。

c++

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        bucket_sort(nums);
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){
            if(nums[i] != i + 1)
                return i+1;
        }
        return nums.size() + 1;
    }
private:
    // 桶排序的实现
    static void bucket_sort(vector<int>& nums){
        const int len = nums.size();
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            while(nums[i] != i+1){
                if(nums[i] <= 0 ||nums[i] > len||nums[i] == nums[nums[i] - 1])
                    break;
                swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);
            }
        }
    }
};