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1,题目描述
Sample Input:
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
Sample Output:
10 1 4
题目大意:
求最大子序列的和(经典题型),主要不同的是输出:当元素全为负数时,输出sum=0,序列的起始元素和末尾元素
输入
第一行:序列元素的总数;
第二行:元素值
输出
最大子序列和,该序列的起始元素值,该序列的终止元素值
2,思路
遍历数组一次,当sum<=0时,舍去当前sum,并将其值更新为0;当sum>0时,则加上当前位置元素的值;sum>maxSum时更新maxSum,及始末元素;
关键点
- 理解正增益的概念:核心就是利用sum记录累加和,一旦sum<0,表明之前的元素对后面的元素来说不会有增益的效果,故需重置sum=0。具体可参考这篇文章@&再见萤火虫&【LeetCode_Array_53. Maximum Subarray (C)】
- 需要临时的first_和last_来记录first和last(最长子序列的始末元素),并在合适的时候对其进行更新;
- sum<0时,需要重置sum、重置first_和last_(重置为下一个元素);
- 每遍历完一个元素,更新last_!!!(表示last_向后移)
- 测试点4:元素全为负(仔细看题目,全是负数该怎么输出!)
3,代码【C++】
#include<iostream>
#include<climits>
using namespace std;
int main(){
//#ifdef ONLINE_JUDGE
//#else
// freopen("1.txt", "r", stdin);
//#endif
int maxSum = INT_MIN, sum = 0, first, first_, last, last_;
int k, n;
bool flag = false; //若全为负则flag为false 输出需特殊化处理(测试点4)
cin>>k;
int input[10000];
for(int i = 0; i < k; i++){
cin>>n;
if(n > -1) {flag = true;}
input[i] = n;
}
if(flag == false){ //特殊处理
cout<<0<<' '<<input[0]<<' '<<input[k-1];
return 0;
}
for(int i = 0; i < k; i++){
if(i == 0){
first_ = last_ = input[i];
}
sum += input[i];
if(sum > maxSum){
maxSum = sum;
first = first_;
last = input[i];
}
if(sum < 0){ //负增益 需更新sum及临时的first_和last_
sum = 0;
first_ = input[i+1];
last_ = input[i+1];
}
last_ = input[i]; //更新last_!!!
}
cout<<maxSum<<' '<<first<<' '<<last;
return 0;
}