算法思路
- 将一个数列不断拆分为子序列,直到只剩下0或者1个元素
- 再将子序列按顺序合并为原来数列的大小,完成排序
代码实现
//合并两个有序数组
vector<int> merge_two_sort(vector<int> &arr1, vector<int> &arr2) {
vector<int> result;
int i = 0, j = 0;
while(i < arr1.size() && j < arr2.size()) {
if (arr1[i] <= arr2[j]) {
result.push_back(arr1[i]);
i++;
} else {
result.push_back(arr2[j]);
j++;
}
}
if (i == arr1.size()) {
while(j < arr2.size()) {
result.push_back(arr2[j]);
j++;
}
} else {
while(i < arr1.size()) {
result.push_back(arr1[i]);
i++;
}
}
return result;
}
vector<int> merge_sort(vector<int> &arr) {
if (arr.size() < 2) {
return arr;
}
int mid = arr.size() / 2;
//拆分为两个子数组
vector<int> arr1(arr.begin(), arr.begin() + mid);
vector<int> arr2(arr.begin() + mid, arr.end());
//最终递归拆分,为大小小于2的子数组,再进行两个数组的合并操作
return merge_two_sort(merge_sort(arr1), merge_sort(arr2));
}
算法分析
时间复杂度:进行数列的拆分操作时每次都将数列拆分为原数列的一般,该过程为O(nlogn),同时再进行合并O(nlogn)
空间复杂度:需要额外的空间来保存拆分的子数组O(n)