题目一
在一个长度为N的数组里所有数字都在0~n-1的范围内。请找出数组中任意一个重复的数字。例如,输入{2,3,1,0,2,5,3},则输出2或者输出3。
思路
数组中所有数字都在0~n-1范围内。如果这个数组中没有重复的数字,那么当数组排序之后,数字i应该出现在下标为i的位置上。由于数组中有重复的数字,所以有些位置可能就有多个数字,而有些位置没有数字。
代码
#include<iostream>
using namespace std;
int DuplicateNumber(int*array,const int length)
{
if(array==NULL)
return -1;
for(int i=0;i<length;i++)
if(array[i]>length-1||array[i]<0)
return -1;
for(int i=0;i<length;i++)
{
if(i!=array[i]&&array[i]==array[array[i]])
return array[i];
while(i!=array[i])
{
int temp=array[i];
array[i]=array[temp];
array[temp]=temp;
}
}
}
int main()
{
int array[7]={2,3,1,0,2,5,3};
int result=DuplicateNumber(array,7);
cout<<result<<endl;
}
方法二 不修改数组的情况下得到一个重复的数字。条件修改一下,长度为n的数组,数字值的范围是0~n-2.
思路
假设没有重复的数字,那么从1~n的范围里只有n个数字,如果这个范围里的数字超过了n,那么一定就有重复的数字,再用二分法一步步缩小范围。
#include<iostream>
using namespace std;
bool CountRange(int *array,const int length,int begin,int end)
{
int count=0;
bool duplicate=false;
for(int i=0;i<length;i++)
{
if(array[i]>=begin&&array[i]<=end)
count++;
}
if(count>(end-begin+1))
duplicate=true;
return duplicate;
}
int DuplicateNumber(int*array,const int length)
{
int begin=0;
int end=length-2;
while(end>begin+1)
{
int mid=(end-begin)>>1+begin;//错误int mid=(end-begin)/2;
if(CountRange(array,length,begin,mid))// 错误if(CountRange(array,length,0,mid))
end=mid;
else //if(CountRange(array,length,mid+1,end))//错误else if(CountRange(array,length,mid+1,length-1))
//这里不能加判断,因为比如这种情况,{0,2,2,3},0~3有四个数字也只出现了4次,因此就检测不出来
begin=mid+1;
}
if(CountRange(array,length,begin,begin))
return begin;
else return end;
}
int main()
{
int array[7]={2,3,5,0,2,3,4};
//这个用例无法通过int array[7]={2,3,5,0,2,5,4};
int result=DuplicateNumber(array,7);
cout<<result<<endl;
}