题目：

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译成字符串：0翻译成a，1翻译成b……25翻译成z。一个数字可能有多个翻译。例如，12258有5种不同的翻译，分别是“bccfi”、“bwfi”、“bczi”、“mcfi”和“mzi”，请实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

分析：

我们一12258为例分析翻译过程。第一次翻译的时候，有两种选择：选1个数和选2个数，分别对应b和m。可以发现后面的翻译过程，可以看做12258的一个子串进行翻译，翻译过程还是一样的，这是一个递归过程。

我们定义函数f(i)表示从第i位数字开始的不同翻译的数目，那么f(i)=f(i+1)+g(i,i+1)×f(i+2)，其中g(i,i+1)表示的第i位和第i+1位拼接的数字是不是在10~25之间，如果在g(i,i+1)的值为1，如果不在，g(i,i+1)的值为0。

通过分析，递归会存在重复的子问题，因此递归不是这个问题的最佳解决方法，递归是自上而下的，我们可以采用自下而上的方法，从最小子问题开始分析，也就是从最右端开始分析，直到最左端停止。

解法：

package com.wsy;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int number = 12258;
        char[] chars = String.valueOf(number).toCharArray();
        getTranslateCount(chars);
    }

    public static void getTranslateCount(char[] chars) {
        int length = chars.length;
        int[] counts = new int[length + 1];// length+1防止越界
        for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
            if (i == length - 1) {
                counts[i] = 1;
            } else {
                counts[i] = counts[i + 1] + g(i, chars) * counts[i + 2];
            }
        }
        System.out.println("翻译方法有：" + counts[0] + "种");
    }

    public static int g(int index, char[] chars) {
        int number = Integer.parseInt("" + chars[index] + chars[index + 1]);
        return number >= 10 && number <= 25 ? 1 : 0;
    }
}