一、计算机中数据的表示
在计算机内部,数值、文字、声音、图形图像等各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。
表示符 | 权 | 数符 | 基数 | 规则 | |
---|---|---|---|---|---|
二进制 | B | 2i | 0,1 | r=2 | 逢二进一 |
八进制 | O | 8i | 0,1,2,…,7 | r=8 | 逢八进一 |
十进制 | D | 10i | 0,1,2…9 | r=10 | 逢十进一 |
十六进制 | H | 16i | 0,1,2…9,A,B,…F | r=6 | 逢十六进一 |
二、进位计数制及其转换
1、、二进制、八进制、十六进制转十进制
方法:数码乘以各自的权的累加和
2、十进制转二进制、八进制、十六进制
整数部分:除以r取余数,直到商为0,余数从下到上排列
小数部分:乘以r取整数数,整数从下到上排列(只乘小数取整数)
3、八进制、十六进制转换二进制
一位八进制对应3位二进制数
一位十六进制对应4位二进制数
4、二进制转换八进制、十六进制
整数部分:从右向左按3/4位分组
小数部分:从左向右按3/4位分组
三、机器数和码制**
各种数据在计算机中表示的形式称为机器数, 其特点是采用二进制计数制,数的符号用0 , 1表示,小数点隐含表示而不占位置. 机器数对应得实际数值为数的真值。
符号位:如果机器字长为n,则**最高位(或最左边的第一位)**是符号位:0表示正号,1表示负号。
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1、原码
原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:
数值 | 原码 | 数值 | 原码 |
---|---|---|---|
+0 | 00000000 | -0 | 10000000 |
+1 | 00000001 | -1 | 10000001 |
+127 | 01111111 | -127 | 11111111 |
+45 | 00101101 | -45 | 10101101 |
+0.5 | 0<>1000000 | -0.5 | 1<>1000000 |
2、反码
正数的反码与原码相同,负数的反码则是其绝对值。
数值 | 反码 | 数值 | 反码 |
---|---|---|---|
+0 | 00000000 | -0 | 11111111 |
+1 | 00000001 | -1 | 11111110 |
+127 | 01111111 | -127 | 10000000 |
+45 | 00101101 | -45 | 11010010 |
+0.5 | 0<>1000000 | -0.5 | 1<>01111111 |
3、补码
正数的补码与其原码相同,负数的的补码则等于其反码的末尾加1。
数值 | 补码 | 数值 | 补码 |
---|---|---|---|
+0 | 00000000 (唯一) | -0 | 00000000 |
+1 | 00000001 | -1 | 11111111 |
+127 | 01111111 | -127 | 10000001 |
+45 | 00101101 | -45 | 11010011 |
+0.5 | 0<>1000000 | -0.5 | 1<>1000000 |
4、移码
只要将补码的符号位取反便可获得相应的移码表示。
数值 | 移码 | 数值 | 移码 |
---|---|---|---|
+1 | 10000001 | -1 | 01111111 |
+127 | 11111111 | -127 | 00000001 |
+45 | 10101101 | -45 | 01010011 |
+0 | 10000000 | -0 | 10000000 |