根据前序和中序遍历序列构建二叉树

思路：

根据前序序列找到根在中序序列中的位置，从而找到左右子树的中序序列，再根据左右子树的长度，找到它们的前序序列，递归计算。

代码：

"""
使用先序遍历和中序遍历的结果重建二叉树
"""
from collections import deque


class TreeNode(object):
    """
    二叉树结点定义
    """
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None


class Tree(object):
    """
    二叉树
    """
    def __init__(self):
        self.root = None

    def bfs(self):
        ret = []
        queue = deque([self.root])
        while queue:
            node = queue.popleft()
            if node:
                ret.append(node.val)
                queue.append(node.left)
                queue.append(node.right)
        return ret

    def pre_traversal(self):
        ret = []

        def traversal(head):
            if not head:
                return
            ret.append(head.val)
            traversal(head.left)
            traversal(head.right)

        traversal(self.root)
        return ret

    def in_traversal(self):
        ret = []

        def traversal(head):
            if not head:
                return
            traversal(head.left)
            ret.append(head.val)
            traversal(head.right)

        traversal(self.root)
        return ret

    def post_traversal(self):
        ret = []

        def traversal(head):
            if not head:
                return
            traversal(head.left)
            traversal(head.right)
            ret.append(head.val)

        traversal(self.root)
        return ret

def construct_tree(preorder=None,inorder=None):
    if not preorder or not inorder:  #空列表不是None ，False,0,'',[],{},()都可以视为假。
        return None
    #print(preorder,inorder)
        #当前根在中序遍历中的下标
    index=inorder.index(preorder[0])
        #左右子树的中序序列
    left=inorder[0:index]
    right=inorder[index+1:]
    root=TreeNode(preorder[0])
        #递归构造
    root.left=construct_tree(preorder[1:len(left)+1],left)
    root.right=construct_tree(preorder[-len(right):],right)

    return root
t = Tree()
root = construct_tree([1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8], [4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6])
t.root = root
print (t.bfs())
print (t.pre_traversal())
print (t.in_traversal())
print (t.post_traversal())

年龄排序

思路：

可以看到，虽然元素的个数很多，但每个元素的值比较小，建立一个大小为100的数组存放每个年龄的次数。遍历一次就可以知道每个年龄的次数。再输出就行。时间复杂度为O(n)

代码：

def sortofage(ages):
    oldestage=100
    timeofage=[0]*100
    for i in range(len(ages)):
        timeofage[ages[i]]+=1
    index=0
    for i in range (oldestage):
        for j in range (timeofage[i]):
            ages[index]=i
            index+=1
    return
ages=[88,2,43,44,2,91,2,43]
sortofage(ages)
print(ages)