题目：

输入一个整数n，求1~n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。例如，输入12，1~12这些整数中包含1的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

分析：

不考虑时间效率的解法，靠它想拿Offer有点难

对于一个数，每次对10取余判断最低位是不是1，就可以得到这个数中1的数量，从1遍历到n，每个数都这么做，就可以得到1的总数量了。

从数字规律着手明显提高时间效率的解法，能让面试官耳目一新

看剑指Offer上的内容没看懂，在网上找讲解的时候，看到了《编程之美》里的解释，大概能理解了，引用过来。

设N=abcde，其中abcde分别为十进制中各位上的数字，以计算百位上1出现的次数为例来分析。百位上出现1的情况，受到3方面的影响：百位上的数字、百位以下（低位）的数字、百位以上（高位）的数字。

1. 如果百位上的数字为0，百位上出现1的次数由高位决定。比如：12013，百位上出现1的情况可能是：100~199,1100~1199,2100~2199,……,11100~11199，一共1200个。可以看出是由高位（12）决定，并且等于高位（12）乘以当前位数（100）。注意：高位不包括当前位。
2. 如果百位上的数字是1，百位上可能出现1的次数不仅受到高位影响还受到低位影响。比如：12113，受高位影响的结果是1200个。再看受低位的影响，百位出现1的情况是12100~12113，一共14个，等于低位数字（13）+1。注意：低位不包括当前位。
3. 如果百位数字大于1（2~9），则百位上出现1的情况仅受高位影响。比如，12213，百位出现1的情况是：100~199,1100~1199,2100~2199,……,11100~11199,12100~12199，一共有1300个，并且等于更高位数字+1（12+1）乘以当前位数（100）。

解法：

不考虑时间效率的解法，靠它想拿Offer有点难

package com.wsy;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 20;
        getTotalNumberOf1(n);
    }

    public static void getTotalNumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            count += getNumberOf1(i);
        }
        System.out.println("1的总个数：" + count);
    }

    public static int getNumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            if (n % 10 == 1) {
                count++;
            }
            n /= 10;
        }
        return count;
    }
}

从数字规律着手明显提高时间效率的解法，能让面试官耳目一新

package com.wsy;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 21345;
        getCountOf1(n);
    }

    public static void getCountOf1(int n) {
        if (n < 0) {
            return;
        }
        int i = 1;
        int count = 0;
        while (n / i != 0) {
            int high = n / (10 * i);// 高位
            int current = n / i % 10;// 当前位
            int low = n - (n / i) * i;// 低位
            if (current == 0) {
                count += high * i;
            } else if (current == 1) {
                count += high * i + low + 1;
            } else {
                count += (high + 1) * i;
            }
            i *= 10;
        }
        System.out.println("1到" + n + "有" + count + "个1");
    }
}