燕大食堂为了改善学生伙食，新开了一条小吃街。这里共有n个摊位，剁椒鱼头、水煮肉片、牛奶冻、红烧狮子头……各种各样的美食数不胜数，散发着诱人的香气。 SueJane和swoky非常开心地走进小吃街。这里有一条神奇的规定，如果能回答出所有小吃的价格，就可以获得免单的优惠。swoky贿赂了入口处卖可乐鸡翅的大妈，得知了标号为1的摊位（可乐鸡翅）的价格为a_1。此后SueJane和swoky每走到一个摊位，都可以获得一条信息，内容为这个摊位的小吃与另外某一个摊位的差价。现在SueJane和swoky大快朵颐之后来到出口处，发现由于她们吃了太多美食，钱不够了qwq。因此，她们必须猜出所有小吃的价格来获得免单的优惠。你这位神犇能帮她们的忙吗？
输入格式:
输入第一行为三个正整数，为n,m,a_1，分别表示摊位个数、SueJane和swoky获得的信息条数、摊位1的价格。 接下来共有m行，每行包括三个整数x,y,z，表示x摊位的价格比y摊位贵z元钱。
输出格式:
第一行为一个字符串，“QWQ”表示你太强了觉得这个问题非常简单，可以帮她们解决；“QAQ”表示由于SueJane和swoky太蠢了收集到了错误的信息或者没有收集全信息，你对此爱莫能助。 如果第一行输出了"QWQ"，那么接下来输出n行每行一个整数，分别表示1～n个摊位的小吃价格。
输入样例1:
在这里给出一组输入。例如：
5 5 10
1 2 3
4 3 2
1 3 2
3 5 1
4 5 3
输出样例1:
在这里给出相应的输出。例如：
QWQ
10
7
8
10
7
输入样例2:
在这里给出一组输入。例如：
5 5 10
1 2 3
4 3 2
1 3 2
3 5 1
4 5 2
输出样例2:
在这里给出相应的输出。例如：
QAQ
输入样例3:
在这里给出一组输入。例如：
5 4 10
4 3 2
1 3 2
3 5 1
4 5 2
输出样例3:
在这里给出相应的输出。例如：
QAQ
样例说明
- 样例1中，信息之间不存在矛盾的情况且可以得出所有答案。
- 样例2中，第2，4，5条信息互相矛盾。
- 样例3中，给出的信息不能够计算出第2个摊位的小吃价格。
数据范围及约定
//本人水平菜
//第一份代码 有bug的dfs
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+100;
int e[N],ne[N],h[N],w[N],idx;//链式前向星
int n,m,first;
int ves[N];//每个点存的权值 ves[1]=first;
bool reach[N];
int tag;
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b;
w[idx]=c;
ne[idx]=h[a];
h[a]=idx++;
}
bool dfs(int u)
{
reach[u]=true;
for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(reach[j]&&ves[u]+w[i]==ves[j])
{
continue;
}
else if(ves[j]==0)
{
ves[j]=ves[u]+w[i];
bool t=dfs(j);
if(t==false)
{
return t;
}
}
else{
return false;
}
}
return true;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>first;
memset(h,-1,sizeof h);
memset(ves,0,sizeof ves);//每个点多大权值
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,-c);
add(b,a,c);
}
ves[1]=first;//
int t=dfs(1);
if(t)
{
cout<<"QWQ"<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cout<<ves[i]<<endl;
}
return 0;
}
cout<<"QAQ";
}
//第二份代码
//可以ac的bfs
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pa;
const int MAXN=1e5+5;
vector <pa> a[MAXN];
int n , m ,b;
bool reach[MAXN];
int p[MAXN];
bool bfs(int i){
queue<int>q;
q.push(i);
reach[i]=true;
int k=1;
while(!q.empty()){
int j=q.front(),len=a[j].size();
q.pop();
for(int i=0;i<len;i++){
int f=a[j][i].first,s=a[j][i].second;
if(p[f]&&p[j]!=p[f]+s)return false;
if(p[f]==0) p[f]=p[j]-s;
if(!reach[f]){
reach[f]=true;
k++;
q.push(f);
}
}
}
if(k!=n)return false;
return true;
}
int main()
{
int v1,v2,w;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&b);
p[1]=b;
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d%d",&v1,&v2,&w);
a[v1].emplace_back(pa(v2,w));
a[v2].emplace_back(pa(v1,-w));
}
if(bfs(1)){
printf("QWQ\n");
for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",p[i]);
} else printf("QAQ");
}
//第三份经过大佬指点后可以ac的dfs代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+100;
int e[N],ne[N],h[N],w[N],idx;//链式前向星
int n,m,first;
long long ves[N];//每个点存的权值 ves[1]=first;
bool reach[N];
int tag;
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b;
w[idx]=c;
ne[idx]=h[a];
h[a]=idx++;
}
bool dfs(int u)
{
reach[u]=true;
for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(reach[j]&&ves[u]+w[i]==ves[j])
{
continue;
}
else if(ves[j]==0)
{
ves[j]=ves[u]+w[i];
bool t=dfs(j);
if(t==false)
{
return t;
}
}
else{
return false;
}
}
return true;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>first;
memset(h,-1,sizeof h);
memset(ves,0,sizeof ves);//每个点多大权值
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,-c);
add(b,a,c);
}
ves[1]=first;//
int t=dfs(1);
if(t)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!reach[i])
{
cout<<"QAQ";
return 0;
}
}
cout<<"QWQ"<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cout<<ves[i]<<endl;
}
return 0;
}
cout<<"QAQ";
}
