题目描述
给定一个长度为N的数列,求一段连续的子数列满足该子数列中的各元素的平均数大于A,输出可行方案的总数。
输入
第一行两个整数N,A
接下来N个整数,代表数列的N个元素。
输出
一个整数,即可行的方案数。
样例输入
5 1
1 2 3 4 5
样例输出
14
hint
对于60%的数据 N <= 1000
对于100%的数据 N <= 100000
所有数据包括都在longint范围内。
分析
一眼看去像是一道水题。仔细一看60分肯定没问题,100分好像有点难度。
60分代码就不放了,100分要用到树状数组,放了个友链,不会可以去学习一哈。
利用树状数组的前缀和,位运算,区间和,维护等操作,这题就可以搞定了!
上代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,m,a[100010],t,ans,f[100010],p;//long long
struct node
{ //结构体存位置与前缀和
long long sum,place;
}b[100010];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.sum<b.sum;//排序前缀和
}
bool cnp(node a,node b)
{
return a.place<b.place;//排序位置
}
int lowbit(int x)
{
return x&-x;
}
int main()
{
freopen("sequence.in","r",stdin);
freopen("sequence.out","w",stdout);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
a[i]-=m; //先减一遍
b[i].sum=b[i-1].sum+a[i]; //求前缀和
b[i].place=i;//记录位置
if (b[i].sum>=1) ans++;//累加
}
sort(b+1,b+n+1,cmp); //排序一遍前缀和
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(b[i].sum!=p||i==1) t++;
p=b[i].sum;
b[i].sum=t;
}
sort(b+1,b+n+1,cnp);//排序一遍位置
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=b[i].sum-1;j>=1;j-=lowbit(j))//递减(树状数组操作)
{
ans+=f[j];//累加
}
for(int j=b[i].sum;j<=t;j+=lowbit(j))//递加(树状数组操作)
{
f[j]++;
}
}
cout<<ans;
return 0;
}