人使用迭代,神使用递归。最近再一次学习了递归算法,愈发的体会到其精简与奇妙之处,尽管它层层调用自身函数,容易占用大量内存资源并且可能会造成栈溢出,但这并不妨碍其独特的魅力,可以说它让人们只需提供一个思路,就可以让机器自动的帮你跑下去,不用人去层层深入做一些无意义的思考,这是何等的伟大。请看下面递归算法解决古老而著名的八皇后问题(回溯经典算法题)
#include "stdafx.h"
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>//导入头文件
int count=0;//定义一个全局变量
int nodanger(int row, int j, int(*chess)[8])//判断皇后移动之后是否危险的模块(分五种情况,画图即刻就明白)
{
int i,k,flag1=0,flag2=0,flag3=0,flag4=0,flag5=0;
//判断列方向
for (i = 0; i < 8; i++)
{
if (*(*(chess + i) + j) != 0)
{
flag1 = 1;
break;
}
}
//判断左上方
for (i = row, k = j;i>=0&&k>=0; i--,k--)
{
if (*(*(chess + i) + k) != 0)
{
flag2 = 1;
break;
}
}
//判断右下方
for (i = row, k = j; i <8 && k< 8; i++, k++)
{
if (*(*(chess + i) + k) != 0)
{
flag3 = 1;
break;
}
}
//判断右上方
for (i = row, k = j; i >=0 && k < 8; i--, k++)
{
if (*(*(chess + i) + k) != 0)
{
flag4 = 1;
break;
}
}
//判断左下方
for (i = row, k = j; i <8 && k >= 0; i++, k--)
{
if (*(*(chess + i) + k) != 0)
{
flag5 = 1;
break;
}
}
if (flag1 || flag2 || flag3 || flag4 || flag5)
return 0;
else
return 1;
}
//参数row表示起始行
//参数n表示列数
//参数(*chess)[8]表示指向棋盘的每一行指针
void eightqueen(int row,int n,int (*chess)[8])//八皇后递归函数
{
int chess2[8][8],i,j;
for (i = 0; i < 8; i++)//传值初始化
{
for (j = 0; j < 8; j++)
{
chess2[i][j] = chess[i][j];
}
}
if (8 == row)//递归结束条件
{
printf("第%d种格局为:\n", count + 1);
//打印棋盘
for (i = 0; i < 8; i++)
{
for (j = 0; j < 8; j++)
{
printf("%d ", *(*(chess2 + i) + j));
}
printf("\n");
}
printf("\n");
count++;
}
else
{
//判断这个位置是否危险
for (j = 0; j < n; j++)
{
if (nodanger(row, j, chess))
{
for (i = 0; i < 8; i++)
{
*(*(chess2 + row) + i) = 0;
}
*(*(chess2 + row) + j) = 1;
eightqueen(row + 1, n, chess2);//进入递归
}
}
}
}
int main()
{
int chess[8][8], i, j;
//初始化工作
for (i = 0; i < 8; i++)
{
for (j = 0; j < 8; j++)
{
chess[i][j] = 0;
}
}
eightqueen(0, 8, chess);//核心代码,递归函数
printf("总共有%d种解决方法!\n\n", count);
system("pause");
return 0;
}