数据结构（十六）：递归解决八皇后问题

八皇后问题：在8*8的棋盘上摆八个皇后，不能在一行一列一斜

package com.atguigu.recursion;

public class Queue8 {

   //定义一个max表示共有多少个皇后
   int max = 8;
   //定义数组array, 保存皇后放置位置的结果,比如 arr = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3}
   int[] array = new int[max];
   static int count = 0;
   static int judgeCount = 0;
   public static void main(String[] args) {
       //测试一把， 8皇后是否正确
       Queue8 queue8 = new Queue8();
       queue8.check(0);
       System.out.printf("一共有%d解法", count);
       System.out.printf("一共判断冲突的次数%d次", judgeCount); // 1.5w

   }



   //编写一个方法，放置第n个皇后
   //特别注意： check 是每一次递归时，进入到check中都有 for(int i = 0; i < max; i++)，因此会有回溯
   private void check(int n) {
       if(n == max) { //n = 8 , 其实8个皇后就既然放好
           print();
           return;
       }

       //依次放入皇后，并判断是否冲突
       for(int i = 0; i < max; i++) {
           //先把当前这个皇后 n , 放到该行的第1列
           array[n] = i;
           //判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突
           if(judge(n)) { // 不冲突
               //接着放n+1个皇后,即开始递归
               check(n+1); //
           }
           //如果冲突，就继续执行 array[n] = i; 即将第n个皇后，放置在本行得后移的一个位置
       }
   }

   //查看当我们放置第n个皇后, 就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
   /**
   *
   * @param n 表示第n个皇后
   * @return
   */
   private boolean judge(int n) {
       judgeCount++;
       for(int i = 0; i < n; i++) {
           // 说明
           //1. array[i] == array[n] 表示判断第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
           //2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) 表示判断第n个皇后是否和第i皇后是否在同一斜线
           // n = 1 放置第 2列 1 n = 1 array[1] = 1
           // Math.abs(1-0) == 1 Math.abs(array[n] - array[i]) = Math.abs(1-0) = 1
           //3. 判断是否在同一行, 没有必要，n 每次都在递增
           if(array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) ) {
               return false;
           }
       }
       return true;
   }

   //写一个方法，可以将皇后摆放的位置输出
   private void print() {
       count++;
       for (int i = 0; i < array.length; i++) {
           System.out.print(array[i] + " ");
       }
       System.out.println();
   }

}

数据结构（十六）：递归解决八皇后问题

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