描述
写出一个高效的算法来搜索 m × n矩阵中的值。
这个矩阵具有以下特性:
- 每行中的整数从左到右是排序的。
- 每行的第一个数大于上一行的最后一个整数。
您在真实的面试中是否遇到过这个题?
是
样例
考虑下列矩阵:
[
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
给出 target = 3
,返回 true
挑战
O(log(n) + log(m)) 时间复杂度
根据事件复杂度要求可以采取两次二分查找。
二分法对于边缘的判断不太友好,所以要注意边缘的检测。
class Solution { public: /** * @param matrix: matrix, a list of lists of integers * @param target: An integer * @return: a boolean, indicate whether matrix contains target */ bool searchMatrix(vector<vector<int>> &matrix, int target) { // write your code here if(matrix.size()==0) return false; int targetNum=-1; int start=0; int end1=matrix.size()-1; int end2=matrix[end1].size()-1; if(matrix[start][0]>target) return false; if(matrix[start][0]==target) return true; if(matrix[start][end2]>target) targetNum=start; if(matrix[end1][end2]<target) return false; if(matrix[end1][end2]==target) return true; if(matrix[end1][0]<target) targetNum=end1; while(targetNum==-1&&end1>start){ int i=(start+end1)/2; if(matrix[i][0]==target) return true; else if(matrix[i][0]>target){ if(matrix[i-1][0]==target) return true; else if(matrix[i-1][0]<target) targetNum=i-1; else if(matrix[i-1][0]>target) end1=i-1; } else if(matrix[i][0]<target){ if(matrix[i+1][0]==target) return true; else if(matrix[i+1][0]>target) targetNum=i; else if(matrix[i+1][0]<target) start=i+1; } } start=0; if(matrix[targetNum][end2]<target) return false; if(matrix[targetNum][end2]==target) return true; while(end2>start+1){ int i=(start+end2)/2; if(matrix[targetNum][i]==target) return true; else if(matrix[targetNum][i]>target) end2=i; else if(matrix[targetNum][i]<target) start=i; } return false; } };