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来源：牛客网

题目描述

这是一个加强版的斐波那契数列。

给定递推式

求F(n)的值，由于这个值可能太大，请对10 ⁹+7取模。

输入描述:

第一行是一个整数T(1 ≤ T ≤ 1000)，表示样例的个数。
以后每个样例一行，是一个整数n(1 ≤ n ≤ 1018)。

输出描述:

每个样例输出一行，一个整数，表示F(n) mod 1000000007。

思路：构造矩阵，矩阵快速幂；

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define ll long long 
const ll mod = 1000000007;

struct node
{
	ll a[6][6];
};

node s_cheng(node tt,node kk)
{
	int i,j,k;
	node res;
	memset(res.a,0,sizeof(res.a));
	for(i=0;i<6;i++)
		for(j = 0;j<6;j++)
			for(k = 0;k<6;k++)
			res.a[i][j] = (res.a[i][j]+ tt.a[i][k]*kk.a[k][j])%mod;
	return res;
}

node p_pow(node tt,ll n)
{
	node res;
	memset(res.a,0,sizeof(res.a));
	res.a[0][0] = res.a[1][1] = res.a[2][2] = res.a[3][3] = res.a[4][4] = res.a[5][5] = 1;
	while(n)
	{
		if(n&1) res = s_cheng(res,tt);
		n>>=1;
		tt = s_cheng(tt,tt);
	}
	return res;
}

int main()
{
	ll n;
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lld",&n);
		node res,tt;
		memset(res.a,0,sizeof(res.a));
		memset(tt.a,0,sizeof(tt.a));
		if(n<=1)
		{
			printf("%lld\n",n);
			continue;
		}
		
		res.a[0][0] = 1;
		res.a[2][0] = 8;
		res.a[3][0] = 4;
		res.a[4][0] = 2;
		res.a[5][0] = 1;
		res.a[1][0] = 0;
		tt.a[0][0] = tt.a[0][1] = tt.a[0][2] = tt.a[0][3] = tt.a[0][4] = tt.a[0][5] = 1;
		tt.a[1][0] = 1;
		tt.a[2][2] = tt.a[3][3] =tt.a[4][4] =tt.a[5][5]  = 1;
		tt.a[2][5] = tt.a[3][5] =tt.a[4][5]= 1;
		tt.a[2][3] = tt.a[2][4] = 3;
		tt.a[3][4] = 2;
		tt = p_pow(tt,n-1);
		res = s_cheng(tt,res);
		printf("%lld\n",res.a[0][0]);
	}	
	return 0;
}