问题 C: NH树
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题目描述
小明终于忙玩了各种各样的课程，终于可以继续学习算法了。
他在图论书上看到了树，树有许许多多特殊的性质。小明一下子就喜欢上了这种特殊的树。
于是，他发明了自己的对于无向图的评分方法。
一个无向图的分数定义为，各个连通块是树的数量。
现在给定一个 n 个点 m 条边的无向图，问在小明的评分方法下，分数为多少。
一个连通块是树，当且仅当边数比点数少 1。

输入
第一行两个整数 n 和 m，表示图的点数和边数。
第二行有 m 对整数，u 和 v 表示，结点 u 和节点 v 之间有边。
给出的无向图不存在重边。

输出
输出一行包括一个整数，表示无向图的评分，也就是树的数量。
样例输入 Copy
8 6
1 2
1 3
2 4
5 6
6 7
5 7
样例输出 Copy
2
提示
20%的数据，1<=n<=2000
100%的数据，1<=n<=100000,0<=m<=min(n*(n-1)/2,200000)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int M = 100005;

vector<int>v[M];
int n,m;
bool vis[M],flag;

void dfs(int x,int last){
    vis[x] = 1;
    
    for(int i=0; i<v[x].size(); i++){
        if(vis[v[x][i]]){
            if(v[x][i]!=last)
                flag = true; // 我们就认为连通图中存在环，不是树
        }
        else
            dfs(v[x][i],x);
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    int x,y;
    while(m--){
        cin >> x >> y;
        v[x].push_back(y);
        v[y].push_back(x);
    }
    int ans = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(!vis[i]){
            flag = false;
            dfs(i,-1);
            if(!flag)
                ans++;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}