A. Fast Food Restaurant

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Problem Restatement

由于Denis工作得很累，他想开家餐厅。

第一天，他做了 \(a\) 份饺子，\(b\) 份莓果汁和 \(c\) 份淋有炼乳的松饼。

Denis餐厅奇怪的地方在于订餐的过程。对于每位客人Denis会自己选一份套餐给客人。

Denis选套餐的规则是这样的：

1. 每个客人都要至少有一份食物（饺子、莓果汁、淋有炼乳的松饼都是食物）。
2. 每个客人不能收到多于一份饺子，不能收到多于一份莓果汁，且不能收到多于一份淋有炼乳的松饼。
3. 每个客人都要有不一样的套餐。

Denis最多可以为几个客人提供套餐呢？

Solution

最开始看错题了，没看到第二点，所以写了个01背包问题版的动态规划，QAQ。

那既然看错题了，就当通用版讲吧。把每一个套餐当作01背包里物品，然后和01背包问题一样DP即可。具体可以看代码。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[11][11][11];

void solve(){
    int a,b,c;
    scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<=1;i++)
    for(int j=0;j<=1;j++)
    for(int k=0;k<=1;k++){
        if(i+j+k==0)continue;
        for(int ii=a;ii>=i;ii--)
        for(int jj=b;jj>=j;jj--)
        for(int kk=c;kk>=k;kk--){
            dp[ii][jj][kk]=max(dp[ii][jj][kk],dp[ii-i][jj-j][kk-k]+1);
        }
    }
    printf("%d\n", dp[a][b][c]);
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        solve();
    }
    return 0;
}