生成3x3矩阵（1）：FIFO法

　　在对图像进行处理时经常用到矩阵操作，本篇博客介绍一下用两个FIFO生成 3x3 矩阵的方法，并对其进行验证。

　　要求：模拟一张分辨率为 10x5 的图片，图片的数据为 1~50，用Verilog对其生成 3x3 矩阵，以便后面的图像处理。

　　testbench：数据的使能和数据完美对齐，每隔 10 个数据就空闲小段时间，每隔 50 个数据又空闲一段时间，尽可能的模仿图像帧的样子，如下所示：

一、计数器行列规划

　　数据是 1-50，分为 10 列 5 行，首先想到是用两个计数器将数据按行列来划分。

　　第一个计数器为 col_cnt，计10下。第二个计数器为 row_cnt，计5下。这样数据就人为的划分成了10x5，如下图所示:

二、调用两个FIFO形成3行数据

　　1、生成一个同步 FIFO IP核，深度只要是超过 2 行的数据个数就行，例如这里一行数据个数是10个，FIFO的深度就选为32。模式选为 normal（standard）模式，其他信号可以都不勾选。

　　2、设计3x3模块，调用两次 FIFO IP 核，两个FIFO写数据相同，都是本模块进来的数据 din，两个FIFO的各种信号以后缀 1 和 2 来区分。两个FIFO的读写信号示意图如下所示：

这样设置的话，从第 3 行 din 来开始，q_1、q_2 和新进来的数据din就能形成 3 行平行数据，代码书写如下：

assign wr_en_1 = (cnt_row < 4) ? din_vld : 1'b0; //不写最后1行
assign rd_en_1 = (cnt_row > 0) ? din_vld : 1'b0; //从第1行开始读
assign wr_en_2 = (cnt_row < 3) ? din_vld : 1'b0; //不写最后2行
assign rd_en_2 = (cnt_row > 1) ? din_vld : 1'b0; //从第2行开始读

　　3、这样操作后，生成的波形会是怎么样呢？请看仿真：

　　由波形看到 din_r（din打了一拍）和 q_1、q_2 信号在第三行数据时变成了平行的三行数据。为什么 din 信号要打一拍呢？是因为此次使用的FIFO模式为normal（standard）模式，给出其读使能过 1clk 后才出数据 q，因此 din 打了一拍后就能和 q_1、q_2对齐了。如果 FIFO 使用的是 show-ahead（first word fall through）模式，

　　从波形中我们还可以得出一些信息：

　　（1）来前两行数据时，din_r 和 q_1、q_2 形成的三行数据不完整，从第3行数据时才算完整。

　　（2）din_r、q_1、q_2的顺序和我们的数据排列相比是倒的，要符合人的正常思维，正确的顺序是：q_2、q_1、din_r。

　　（3）形成3行数据后，由于FIFO选用的是 normal（standard）模式，所以整个过程看作是消耗了 1clk。

三、打 3 拍形成 3x3 矩阵

　　获得了上述的波形后，我们采用打拍即可完成矩阵的生成，上面说了数据是倒的，因此选择矩阵数据时，我们把数据的编号正过来。

//矩阵数据选取，1clk
//---------------------------------------------------
assign row_1 = q_2;
assign row_2 = q_1;
always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
    if(!rst_n)
        row_3 <= 'd0;
    else
        row_3 <= din;
end

　　这里 row_3 就是原本的 din_r，命名将顺序正过来后，后面打拍也就更能理解了。

//打拍形成矩阵，矩阵顺序归正，1clk
//---------------------------------------------------
always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
    if(!rst_n) begin
        {matrix_11, matrix_12, matrix_13} <= {8'd0, 8'd0, 8'd0};
        {matrix_21, matrix_22, matrix_23} <= {8'd0, 8'd0, 8'd0};
        {matrix_31, matrix_32, matrix_33} <= {8'd0, 8'd0, 8'd0};
    end
    else begin
        {matrix_11, matrix_12, matrix_13} <= {matrix_12, matrix_13, row_1};
        {matrix_21, matrix_22, matrix_23} <= {matrix_22, matrix_23, row_2};
        {matrix_31, matrix_32, matrix_33} <= {matrix_32, matrix_33, row_3};
    end
end

　　最后形成的矩阵波形如下所示：

　　由波形见得，最后生成的矩阵是成功的，该矩阵的观看顺序是从上到下，一列一列的看，例如第一矩阵是：{000，000，001}，第二个矩阵是：{000,000,012}。此外由于矩阵是打拍形成的，也耗费了 1clk 。至此，我们的 3x3 矩阵就生成了，还是挺简单的。

四、问题引出

　　如果只是做到这样，其实已经能做图像处理了，但是细细品味这些波形会发现很多小问题。我们会产生一些疑问：

　　（1）换行时的数据很怪，如第 4 行数据的第一个矩阵是{10,10,11,20,20,21，30,30,31}，这是什么鬼？

　　（2）换帧时的数据更怪，虽然第一帧图片前面的矩阵很多都是0，但第二帧图片前面的矩阵很多都是上一帧图片遗留的数据，怎么办？

　　（3）这个矩阵进行图像处理，实际效果怎么样？

　　（4）show-ahead（first word fall through）模式的话又会是什么情况？

　　（5）对于上面的问题，有改进的办法吗？

　　这篇博客已经有些长度了，对这些问题我们再开下一篇博客继续分析！

参考资料：

　　　　[1]V3学院FPGA教程

　　　　[2]CrazyBingo 图像处理教程

　　　　[3]NingheChuan 图像处理教程

生成3x3矩阵（1）：FIFO法

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