B1030 完美数列

给定一个正整数数列,和正整数 p,设这个数列中的最大值是 M,最小值是 m,如果 M≤mp,则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 p 和一些正整数,请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式:
输入第一行给出两个正整数 N 和 p,其中 N(≤10
​5
​​ )是输入的正整数的个数,p(≤10
​9
​​ )是给定的参数。第二行给出 N 个正整数,每个数不超过 10
​9
​​ 。

输出格式:
在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例:
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例:
8
思路:
先将序列递增排序,从左至右扫描序列,对其总每一个数a[i] ,在a[i+1]–a[n-1]二分查找第一个超过a[i]*p的数的位置j,此时j-i 就是对位置i来说满足a[j]<=a[i]*p的最远长度
C++代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,p,a[maxn];
int binary(int i,long long x){
	if(a[n-1]<=x){
		return n;
	}
	int l=i+1,r=n-1,mid;
	while(l<r){
		mid=(l+r)/2;
		if(a[mid]<=x){
			l=mid+1;
		}
		else{
			r=mid;
		}
	}
	return l;
} 
int main(){
	scanf("%d %d",&n,&p);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	sort(a,a+n);
	int ans=1;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int j=binary(i,(long long )a[i]*p);
		ans=max(ans,j-i);
	}
	printf("%d\n",ans);
}
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