给定一个正整数数列,和正整数 p,设这个数列中的最大值是 M,最小值是 m,如果 M≤mp,则称这个数列是完美数列。
现在给定参数 p 和一些正整数,请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。
输入格式:
输入第一行给出两个正整数 N 和 p,其中 N(≤10
5
)是输入的正整数的个数,p(≤10
9
)是给定的参数。第二行给出 N 个正整数,每个数不超过 10
9
。
输出格式:
在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。
输入样例:
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9
输出样例:
8
思路:
先将序列递增排序,从左至右扫描序列,对其总每一个数a[i] ,在a[i+1]–a[n-1]二分查找第一个超过a[i]*p的数的位置j,此时j-i 就是对位置i来说满足a[j]<=a[i]*p的最远长度
C++代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,p,a[maxn];
int binary(int i,long long x){
if(a[n-1]<=x){
return n;
}
int l=i+1,r=n-1,mid;
while(l<r){
mid=(l+r)/2;
if(a[mid]<=x){
l=mid+1;
}
else{
r=mid;
}
}
return l;
}
int main(){
scanf("%d %d",&n,&p);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a,a+n);
int ans=1;
for(int i=0;i<n;i++){
int j=binary(i,(long long )a[i]*p);
ans=max(ans,j-i);
}
printf("%d\n",ans);
}