/*
求最长不下降子序列（动态规划）
状态转移方程：
length[i]=1+length[j],j为data[i]>data[j]的情况下能使length[j]取到最大的值
初始情况length[1]=1; 且length[0]=0，这样求出来的length[j]才可以取到0
*/

#include<stdio.h>

int data[15] = {-1, 13, 7, 9, 16, 38, 24, 37, 18, 44, 19, 21, 22, 63, 15};// 下标从1开始
int length[15];// dp[i]表示前i个元素的最长不降子序列的长度
int pre[15];// pre[i]表示与当前元素组成不降子序列的前一个元素
int res[15];// 存储结果

void dp(int n);

int main() {
dp(14);

return 0;

}

// 动态规划求前n个数的最长不降子序列的长度
void dp(int n) {
int i = 0, j = 0;
int k = 0;// 记录最大长度所在下标
int max = 0;
int count = 0;

length[1] = 1;// 初始化 
pre[1] = 0;
max = 0;
for (i = 2; i <= n; i++) {
	max = 0;
	for (j = 1; j < i; j++) {// 获取前一个最大的长度 
		if (data[i] >= data[j] && length[j] > max) {
			max = length[j];
			k = j; 
		}
	}
	length[i] = length[k] + 1;// 状态转移 
	pre[i] = k;
}

max = 0;
for (i = 1; i <= 15; i++) {
	if (max < length[i]) {
		max = length[i];
		k = i;
	}
}
	
i = k;
while (i != 0) {// 构造结果 
	res[++count] = data[i];
	i = pre[i];
}

for (i = count; i >= 1; i--) {// 逆序输出结果
	printf("%d ", res[i]);
}
printf("\n");

}