题目描述
喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事,你们一定都觉得这猴子太闹腾了,其实你们是有所不知:悟空是在研究一个数学问题!
什么问题?他研究的问题是蟠桃一共有多少个!
不过,到最后,他还是没能解决这个难题,呵呵-
当时的情况是这样的:
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个,第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个,以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个,到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你,请帮悟空算一下,他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢?
输入描述:
输入数据有多组,每组占一行,包含一个正整数n(1≤n≤30),表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。
输出描述:
对于每组输入数据,输出第一天开始吃的时候桃子的总数,每个测试实例占一行。
输入例子:
2
4
输出例子:
4
22
这题简单吧,没啥套路。
根据题意"每天吃剩余桃子的一半多一个
",也就是说第n天是第n - 1天的2倍多两个,即f(n) = (f(n - 1) + 1) * 2
。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n = 0;
//fTable[n]第n天剩余1个时的总数
long long fTable[31] = {0, 1};
for (int i = 2; i < 31; ++i) {
//递推计算第i天剩余1个时的总数
fTable[i] = (fTable[i - 1] + 1) * 2;
}
//scanf返回值为正确输入数据的变量个数,当一个变量都没有成功获取数据时,此时返回-1
while (scanf("%d", &n) != - 1) {
if (n == 0) {
break;
}
//查表即可
printf("%lld\n", fTable[n]);
}
return 0;
}