问题描述
石子游戏的规则如下:
地上有n堆石子,每次操作可选取两堆石子(石子个数分别为x和y)并将它们合并,操作的得分记为(x+1)×(y+1),对地上的石子堆进行操作直到只剩下一堆石子时停止游戏。
请问在整个游戏过程中操作的总得分的最大值是多少?
输入格式
输入数据的第一行为整数n,表示地上的石子堆数;第二行至第n+1行是每堆石子的个数。
输出格式
程序输出一行,为游戏总得分的最大值。
样例输入
10
5105
19400
27309
19892
27814
25129
19272
12517
25419
4053
样例输出
15212676150
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt(); // 多少堆
long[] arr = new long[n]; // 数组存放
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = scanner.nextInt(); // 每堆石子数量
}
Arrays.sort(arr); // 从小到大的排序
long ans = arr[n - 1]; // 剩下一堆石子的数组
long cnt = 0; // 石子数量
for (int i = n - 2; i >= 0; i--) { //数组下标从0开始,-1才到它原本的位置再次-1,才是最后一堆
cnt += (ans + 1) * (arr[i] + 1); // (x+1)*(y+1)操作的得分
// 最后一 倒数第二组
ans += arr[i]; // 合并后新堆的石子个数
}
System.out.println(cnt);
}
下面这个是用的纯数组做的,可能会有点awkward……
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt(); // 多少堆
long[] arr = new long[n]; // 数组存放
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = scanner.nextInt(); // 每堆石子数量
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
if (arr[i] < arr[j]) { // 数组排序,从大到小
long temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
long sum = (arr[0] + 1) * (arr[1] + 1); //(x+1)*(y+1)操作的得分
long ans = arr[0] + arr[1]; // 第一堆和第二堆相加
for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
sum += (ans + 1) * (arr[i] + 1); // 相加之后的相加
ans += arr[i]; // 合并后新堆的石子个数
}
System.out.println(sum);
}