题目描述
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
输入
测试数据由多组测试样例组成。每组测试数据第一行输入一个正整数 n ( 1 <= n <= 10 )
输出
输出有多少种合法的放置方法
样例输入 Copy
1
5
样例输出 Copy
1
10
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,sum;
char mp[11][11];
int dir[4][2]={-1,-1,1,-1,-1,1,1,1};
int a[15];
bool check(int x,int y,int n)
{
if(x<0||x>=n)return false;
if(y<0||y>=n)return false;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(mp[i][y]=='X')
{
return false;
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(mp[x][i]=='X')
{
return false;
}
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
int xx=x;
int yy=y;
while(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<n)
{
if(mp[xx][yy]=='X')
return false;
xx+=dir[i][0];
yy+=dir[i][1];
}
}
return true;
}
void dfs(int x,int n)
{
if(x==n)
{
sum++;
return ;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(check(x,i,n))
{
mp[x][i]='X';
dfs(x+1,n);
mp[x][i]='.';
}
}
}
void init()
{
sum=0;
for(int i=0;i<11;i++)
{
for(int j=0;j<11;j++)
{
mp[i][j]='.';
}
}
}
int main()
{
for(int i=1;i<=10;i++)
{
init();
dfs(0,i);
a[i]=sum;
}
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n==0)
{
break;
}
printf("%d\n",a[n]);
}
return 0;
}