(1+2+3)*4*5=120

题目分析:基础动态规划

dp[i][j]表示前i个数的j个乘号的最大值

sum[i]表示前i个数的和

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[p-1][j-1]*(dp[i][0]-dp[p-1][0]))

p是前i个数的插入的位置

比如说 1 2 3 4 5

当i=4时 j=2 当p=4时 dp[3][1]*(dp[4][0]-dp[3][0]) 和dp[4][2]比较

注意数据可能很大,所以要注意用long long 

翠花，上代码~

#include<iostream>
using namespace std;
int sum[20]={0};
int dp[20][20]={0};
void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
       {
       sum[i]=sum[i]+sum[i-1];
       dp[i][0]=sum[i];//dp[i][j]即是当j=0时，dp[i][0]就是前i个数在0个乘号的最大值即是前i个数加起来的和
       }
}
int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>sum[i];
        init(n);
        for(int i=1;i<=n;i++)//依次更新前i个数的情况
        {
            for(int j=1;j<=i-1;j++)//因为前i个数最多有i-1个乘号，然而0个乘号是固定的最大值即是前i个数的和
            {
                for(int p=2;p<=i;p++)//对于前i个数的j个乘号的插入位置为第一个数后面以及最后一个数前面
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[p-1][j-1]*(dp[i][0]-dp[p-1][0]));//最大值看看和前p-1个数j-1个乘号的最大的值和i到p位置的数目的和的成绩就是dp{i][j]的可能的最大值
                }
            }
        }
        cout<<dp[n][k];//前n个的数的k个乘号的最大的可能
}