题目描述
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数(Ugly Number)。例如6、8都是丑数,但14不是,因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
思路:
对于已知的丑数序列,后面的丑数一定是已知序列中的数字乘以2/3/5得到的。对当前序列中的数字乘2/3/5得到的数字中最小的数字才能放入序列。
现在已知序列为[1],只有一个元素1,对该元素乘2/3/5得到的序列是
已知序列 : 1
含2质因子: |2
含3质因子: |3
含5质因子: |5
由于2最小,将2压入序列,指针后移
已知序列 : 1 2
含2质因子: 2|4
含3质因子: |3
含5质因子: |5
3最小,压入序列,指针后移
已知序列 : 1 2 3
含2质因子: 2|4
含3质因子: 3|6
含5质因子: |5
4最小,压入序列,指针后移
已知序列 : 1 2 3 4
含2质因子: 2 4|6
含3质因子: 3|6
含5质因子: |5
5最小,压入序列,指针后移
已知序列 : 1 2 3 4 5
含2质因子: 2 4|6
含3质因子: 3|6
含5质因子: 5|10
此时前两个序列指针都指到6,是一样的,将6压入序列中两个指针都需要后移
已知序列 : 1 2 3 4 5 6
含2质因子: 2 4 6|8
含3质因子: 3 6|9
含5质因子: 5|10
…
代码
class Solution:
def GetUglyNumber_Solution(self, index):
if index < 7:
return index#1~6都是丑数
p1,p2,p3 = 0,0,0
arr = [1]
while len(arr)<index:
newnum = min(arr[p1]*2,arr[p2]*3,arr[p3]*5)
arr.append(newnum)
#注意这里是三个并列的if,因为可能两个队列指针都指向相同数字
if newnum == arr[p1]*2:
p1 += 1
if newnum == arr[p2]*3:
p2 += 1
if newnum == arr[p3]*5:
p3 += 1
return arr[-1]