（1）有10000000个记录，这些查询串的重复度比较高，如果除去重复后，不超过3000000个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就是越热门。请统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1GB。

（2）有10个文件，每个文件1GB，每个文件的每一行存放的都是用户的query，每个文件的query都可能重复。按照query的频度排序。

（3）有一个1GB大小的文件，里面的每一行是一个词，词的大小不超过16个字节，内存限制大小是1MB。返回频数最高的100个词。

（4）提取某日访问网站次数最多的那个IP。

（5）10亿个整数找出重复次数最多的100个整数。

（6）搜索的输入信息是一个字符串，统计300万条输入信息中最热门的前10条，每次输入的一个字符串为不超过255B，内存使用只有1GB。

（7）有1000万个身份证号以及他们对应的数据，身份证号可能重复，找出出现次数最多的身份证号。

此处不再赘述其他排序方法，最优方法无疑是堆排序。

堆排序是通过维护大顶堆或者小顶堆来实现的。

堆排序法来解决N个数（非常大）中的TopK的思路是：

1、先随机取出N个数中的K个数，将这N个数构造为小顶堆，那么堆顶的数肯定就是这K个数中最小的数了。

2、然后再将剩下的N-K个数与堆顶进行比较，如果大于堆顶，那么说明该数有机会成为TopK，就更新堆顶为该数。

3、此时由于小顶堆的性质可能被破坏，就还需要调整堆；否则说明这个数最多只能成为Top K+1 th，丢弃不用管它。

4、然后就将下一个数与当前堆顶的数作比较，根据大小关系如上面所述方法进行操作，直到N-K个数都遍历完，

5、此时堆中的K个数就是TopK。

复杂度分析：

根据堆排序的复杂度，不难得出，在该方法中，首先需要对K个元素进行建堆，时间复杂度为O(K);然后对剩下的N-K个数对堆顶进行比较及更新，最好情况下当然是都不需要调整了，那么时间复杂度就只是遍历这N-K个数的O(N-K)，这样总体的时间复杂度就是O(N)，而在最坏情况下，N-K个数都需要更新堆顶，每次调整堆的时间复杂度为logK，因此此时时间复杂度就是NlogK了，总的时间复杂度就是O(K)+O(NlogK)≈O(NlogK)。

空间复杂度是O(1)。

值得注意的是，堆排序法提前只需读入K个数据即可，可以实现来一个数据更新一次，能够很好的实现数据动态读入并找出TopK。