概要

求解线性方程组 $Ax=b$ 可以使用【顺序高斯消去法】和【列主元高斯消去法】，本文试列举二者的三个主要不同点。

不同点

    1. 使用条件

            当系数矩阵 $A$ 的各阶顺序主子式非零时，顺序高斯消去法可以顺利进行；而一般只要系数矩阵 $A$ 的行列式非零，列主元高斯消去法就可以顺利进行。

    2. 计算精度

            由于列主元高斯消去法在每步计算之前都增加了选择主元的步骤，提高了数值稳定性，一般来说，计算精度优于顺序高斯消去法。

    3. 计算量

            列主元高斯消去法计算量比顺序高斯消去法稍大一些。

总结

本文针对求解线性方程组 $Ax=b$ 的【顺序高斯消去法】和【列主元高斯消去法】，从使用条件、计算精度、计算量三个维度展开对比，揭示了二者的不同点。