试题 基础练习 Sine之舞
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问题描述
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课,FJ知道若要学好这门课,必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏,寓教于乐,提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值,请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式,以方便奶牛们做题。
输入格式
仅有一个数:N<201。
输出格式
请输出相应的表达式Sn,以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1
实现代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 300;
int n;
string a[maxn], s[maxn];
string to_string(int num) {
string str = "";
while (num) {
str = char('0' + num % 10) + str;
num /= 10;
}
return str;
}
string GetA(int index) {
if (a[index].length()) return a[index];
if (index == 1) return a[1] = "sin(1)";
else {
string temp = (GetA(index - 1));
int pos = temp.find('0' + index - 1);
temp.insert(pos + 1, index % 2 ? "+" : "-");
return a[index] = temp.insert(pos + 2, "sin(" + to_string(index) + ")");
}
}
void output(int index) {
for (int i = 1; i < n; i++)cout << "(";
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << GetA(i) + "+" << n + 1 - i;
if(i!=n) cout << ")";
}
}
int main() {
cin >> n;
output(n);
return 0;
}