题目链接:80人环游世界
显然可以直接上下界最小费用可行流。
但是其实,我们可以通过流量的极小值来保证,一定走这条边的限制。
我为了方便,直接写的上下界。
AC代码:
#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=210,M=1e6+10;
int n,m,v[N],s,t,ss,tt,d[N],st[N],vis[N],deg[N],cost,s1;
int head[N],nex[M],to[M],w[M],flow[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c,int d){
to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; w[tot]=d; flow[tot]=c; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c,int d){ade(a,b,c,d); ade(b,a,0,-d);}
inline void ins(int a,int b,int l,int r,int w){add(a,b,r-l,w); deg[a]-=l,deg[b]+=l;}
inline int spfa(){
queue<int> q; q.push(ss); memset(st,0,sizeof st); memset(d,inf,sizeof d); d[ss]=0;
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
if(flow[i]&&d[to[i]]>d[u]+w[i]){
d[to[i]]=d[u]+w[i];
if(!vis[to[i]]) vis[to[i]]=1,q.push(to[i]);
}
}
}
return d[tt]<inf;
}
int dfs(int x,int f){
if(x==tt) return cost+=d[tt]*f,f;
st[x]=1; int fl=0;
for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
if(!st[to[i]]&&flow[i]&&d[to[i]]==d[x]+w[i]){
int mi=dfs(to[i],min(flow[i],f));
flow[i]-=mi,flow[i^1]+=mi,fl+=mi,f-=mi;
}
}
return fl;
}
signed main(){
cin>>n>>m; s1=n*2+1; t=s1+1; ss=t+1,tt=ss+1;
ins(s,s1,m,m,0);
for(int i=1;i<=n;i++){
ins(s1,i,0,m,0),ins(i+n,t,0,m,0);
cin>>v[i]; ins(i,i+n,v[i],v[i],0);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1,x;j<=n-i;j++){
cin>>x; if(x==-1) continue;
ins(i+n,i+j,0,m,x);
}
}
ins(t,s,0,inf,0);
for(int i=s;i<=t;i++)
if(deg[i]>0) add(ss,i,deg[i],0);
else if(deg[i]<0) add(i,tt,-deg[i],0);
while(spfa()) dfs(ss,inf);
cout<<cost;
return 0;
}