1.决策方法
假设决策者对方案xi的偏好值以效用值θi的形式给出，θi属于区间[0，1]，θi越接近1，决策者越偏好方案xi。这里把规范化矩阵R中的属性值rij看成决策值在属性uj下对方案xi的客观偏好值。
由于种种条件的制约，决策者的主观偏好与客观偏好之间往往存在着一定的差距，为了使决策具有合理性，属性权重向量w的选择应使决策者的主观偏好值与客观偏好值（属性值）的总偏差最小化，为此建立下列单目标优化模型。
可以使用非线性规划求出属性的最优权重向量w，在根据
计算各方案的综合属性值。
2.实例
现有一规范化后的决策矩阵R
u1 u2 u3 u4 u5 u6
x1 0.95 0.90 0.93 0.85 0.91 0.95
x2 0.90 0.88 0.85 0.92 0.93 0.91
x3 0.92 0.95 0.96 0.84 0.87 0.94
x4 0.89 0.93 0.88 0.94 0.92 0.9
x5 0.93 0.91 0.90 0.89 0.92 0.95
假设决策者对各方案的主观偏好值为θi=[0.82,0.85,0.9,0.75,0.95]，对单目标优化模型求解，得到最优权重向量w。
最后得到综合属性值。
3.matlab程序
A=[ 0.9500 0.9000