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约定： $0$ 表示向右走一格， $1$ 表示向左走一格，那么每一个路径对应着一个排列。

以从 $(0,0)$ 到 $(6,6)$ 为例，总的路径数为 $C_{12}^6$，非法的路径（红线以上）数为 $C_{12}^5$，故合法方案为 $C_{12}^6-C_{12}^5$

$(0,0)$ 到 $(n,n)$ 的方案数为 $C_{2n}^n-C_{2n}^{n-1}$，组合式展开可得 $\frac{C_{2n}^n}{n+1}$

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;

int qmi(int a, int b, int p)
{
    int res = 1;
    while(b)
    {
        if(b & 1)   res = (ll)res * a %mod;
        a = (ll)a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    int a = 2 * n, b = n;
    
    int ans = 1;
    for(int i = a; i > a - b; --i)  ans = (ll)ans * i % mod;
    for(int i = 1; i <= b; ++i) ans = (ll)ans * qmi(i, mod - 2, mod) % mod;
    
    ans = (ll)ans * qmi(n + 1, mod - 2, mod) % mod;
    
    printf("%d\n", ans);
    
    return 0;
}