有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。
第 i 件物品的体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 件物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000 0<vi,wi≤1000
输入样例
4 5 1 2 2 4 3 4 4 5
输出样例:
8
题解
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
int f[N][N];
int v[N], w[N];
int main() {
//题目输入 物品数量n, 背包容积m
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> v[i] >> w[i];
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++) {
//f[i][j] = f[i - 1][j];
if (v[i] <= j)
f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
}
int res = 0;
for (int j = 0; j <= m; j++)res = max(res, f[n][j]);
cout << res;
return 0;
}
代码优化
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
int f[N];
int v[N], w[N];
//二维表示前i个物品,所占总体积为j 时的最大价值
//一维表示f[i]表示体积是i的情况下最大价值是多少
int main() {
//题目输入 物品数量n, 背包容积m
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> v[i] >> w[i];
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = m; j >=v[i]; j--)
f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
cout << f[m];
return 0;
}
第一次接触01背包问题,还有点不熟悉,如果不妥之处,请指正。