https://www.nowcoder.com/question/next?pid=10778319&qid=167536&tid=31457862
小易非常喜欢拥有以下性质的数列:
1、数列的长度为n
2、数列中的每个数都在1到k之间(包括1和k)
3、对于位置相邻的两个数A和B(A在B前),都满足(A <= B)或(A mod B != 0)(满足其一即可)
例如,当n = 4, k = 7
那么{1,7,7,2},它的长度是4,所有数字也在1到7范围内,并且满足第三条性质,所以小易是喜欢这个数列的
但是小易不喜欢{4,4,4,2}这个数列。小易给出n和k,希望你能帮他求出有多少个是他会喜欢的数列。
输入描述:
输入包括两个整数n和k(1 ≤ n ≤ 10, 1 ≤ k ≤ 10^5)
输出描述:
输出一个整数,即满足要求的数列个数,因为答案可能很大,输出对1,000,000,007取模的结果。
输入例子1:
2 2
输出例子1:
3
思路:
dp题由小入手。dp[i][j]代表前i个数字以j结尾的个数。
dp[i][j]=dp[i-1][1~k]-dp[i-1][ k与 j 不合法 ]
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int dp[20][200000];
int main(){
int n,k,sum1,sum2,ans;
ans=0;
scanf("%d%d",&n,&k);
dp[0][1]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
sum1=0;
for(int j=1;j<=k;j++){
sum1+=dp[i-1][j];
sum1=sum1%mod;
}
for(int j=1;j<=k;j++){
sum2=0;
for(int p=j+j;p<=k;p=p+j){
sum2+=dp[i-1][p];
sum2=sum2%mod;
}
dp[i][j]=(sum1-sum2+mod)%mod;
/// cout<<"***"<<dp[i][x]<<endl;
}
}
for(int j=1;j<=k;j++){
ans+=dp[n][j];
ans%=mod;
}
printf("%d\n",ans);
}