两个不同的三维空间直角坐标系之间转换时，通常使用七参数模型（数学方程组）。在该模型中有七个未知参数，即：（1）三个坐标平移量（△X，△Y，△Z），即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值； （2）三个坐标轴的旋转角度（△α，△β，△γ），通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度，可以使两个空间 直角坐标系的XYZ轴重合在一起。（3）尺度因子K，即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值， 实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1。 以上七个参数通常称为七参数。运用七参数进行的坐标转 换称为七参数坐标转换。
两个不同椭球之间变换关系（如北京54椭球转换到西安80椭球）需要如下的步骤（X1,Y1,Z1为源坐标同名控制点，X2,Y2,Z2为目标同名控制点，计算七参数至少需要三组同名控制点，注意此X1,Y1,Z1 X2,Y2,Z2 不是原始的经纬度而是经纬度转换之后的空间直角坐标）：
有如下关系式：（旋转-缩放-平移）
于是有：
令：
则（****）可以写成
此结构符合B=AX，可以通过最小二乘估计求出七参数
最小二乘估计公式为
附1：
最小二乘估计的推导公式：
另外要注意，根据最小二乘得到的七个数值不是最终的七参数，要进行进一步计算
