Description

Data Constraint

Solution

考场上想错了方向，于是呵呵……
我们设dp[i][j]表示当前到第i天，前面连续j天(包括i)都刮不同的风。那么转移显然1、第i+1天刮新的风，那么f[i+1][j+1]+=f[i][j]*(m-j)，2、第i+1天刮与j天里某一天相同的风，我们设为k，那么k+1~i+1右形成一个新的不出现重复的时间段。f[i+1][k]+=f[i][j]。用矩阵乘法优化。

Code

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll maxn=1e2,mo=1e9+7;
struct code{
    ll a[maxn][maxn];
    code friend operator * (code x,code y){
        code z;memset(z.a,0,sizeof(z.a));int i,j,k;
        for (i=1;i<maxn;i++)
            for (k=1;k<maxn;k++)
                for (j=1;j<maxn;j++)    
                    z.a[i][j]=(z.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j])%mo;
        return z;   
    }
}c,b,a;
ll n,m,i,t,j,k,l,x,y,z,ans,d[maxn];
void dg(){
    while (n>1) d[++d[0]]=n%2,n/=2;
    b=c;
    while (d[0]) b=(d[d[0]--])?b*b*c:b*b;
}
int main(){
//  freopen("data.in","r",stdin);
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for (j=1;j<m;j++){
        for (i=j;i<m;i++)
            c.a[i][j]=1;
        c.a[j-1][j]=m-j+1;
    }
    n--;
    dg();
    a.a[1][1]=m;
    a=a*b;
    for (i=1;i<m;i++) ans=(ans+a.a[1][i])%mo;
    printf("%lld\n",ans);
}